后，又传到希腊，再由希腊传到当时已知的世界。到那时，在它的发祥地，占星术已有转化为比较合乎理性的天文学的征候。不过，迦勒底的占星家仍然为人敬重和求教，毫无医药知识的巫师和驱邪赶鬼的则执行医师的职务。
现代人研究原始人类的结果，发现巫术通常是从“交感”巫术开始的。所谓交感巫术也就是说，人们为了促使一个过程实现，就现身说法，加以模拟，或表演一出戏剧，对这个过程加以描写，以求达到控制自然的目的。这类例子是举不胜举的。譬如蛙鸣则雨。野蛮人觉得他也能学蛙鸣。于是，他就扮作青蛙，学作娃鸣，希望求得他所盼望的雨水。这样，就产生了祭祀以及对奇迹的崇拜，然后又发明了教条或神话来加以解释。因为后来由于祭祀仪式需要解释，人们就认为自然界的力量是有精灵的，而沿袭已久的巫术仪式也就原封不动地或稍加改变，成为祷告的仪式了。
后来这一类型的巫术似乎在有史料可考的最早的时代以前，就已经在巴比伦出现。虽然有些神祉，如代表人类全部知识的源泉的奥安奈斯（Oannes），被认为是慈善的。但是，在巫士们看来，巴比伦的巫术说明，神祉对人类一般是仇视的。这种看法可能由于底格里斯河和幼发拉底河两岸生命没有保障，而得到加强。事实上，基于这种看法而形成的巫术就是由这种情况决定的。因为在两条大河的两岸，突如其来的暴风雨和洪水随时都可以把人畜房屋冲走，而外来敌人的入侵也是很频繁的。人类命运受制于天上星宿的观念在古代的巴比伦产生后，又引起了命运之神冷酷无情和没有人性的观念。巫术的不祥和自然界的可怕说明神祉怀有敌意，而神祉怀有敌意的观念无疑地又反过来加强了巴比伦巫术和占星术的野蛮的要素。然而，巴比伦和亚述的建筑和雕塑又说明实用工艺有很大进步，人们也有了一些生物学的知识，包括棕树和枣树的有性生殖。
埃及
当我们转而考察远古时代的另一伟大文明——埃及文明——的时候，我们就可以看出，宗教态度是有些不同的。在埃及，神祉大半是友善的。它注视着人类，随时准备在生、死和另一个世界中指导和保护人类。
这种差别可能是由于自然环境的缘故，至少部分地是由于这个缘故。埃及的气候比迦勒底亚（Chaldaea）变化少，尼罗河定期不误地涨落，成为一切丰饶的源泉，稳定，友善，可靠，足以代表超自然的神灵。
很早的时候，埃及的文明就达到比较发达的阶段；车轮和帆船的发明便利了交通，天秤便利了称量，织布机便利了纺织；而且他们似乎还制订了确定的年历。实用工艺在第十八王朝，即公元前1500年左右，所取的成就最大。不过，当时人们还没有想到知识有长期地和缓慢地向前发展的可能性。他们似乎以为，他们的祖先若是全凭人类自身的智慧，本来是永远也不可能发明言语、文字、建筑和计算的；还需要有神的干预。他们家巴比伦人那样，把一切知识都归因于神的启示，尤其是梼特（Thot）（由白鹭和狒狒来代表）和他的盟友真理女神迈特（Mait）的启示。梼特是神话中的大帝和立法者之一，基本上是一个月神，主管测时、计日和记年。但他还是言语的掌管者，书籍的主宰者和文字的发明者。此外，他还在各庙宇中设立“守夜者”的职务，要他们世世代代记录天文事件。
在算术方面，埃及人的知识和迦勒底人处于大致一样的水平。他们按十进位法计数，用笔画挨次排列记数到十，然后用一个好象倒写的U的符号代表十，也是依次排列，以表示十，二十，三十等等。毫无疑问，土地测量技术的发展是由于尼罗河定期泛滥，淹没土地，把土地界限抹灭的缘故，虽然埃及人自己把它的起源归功于梼特的善意的干预。
看来，在很早的时候，就有一些测量家或“牵绳者”，用绳来丈量土地，并把结果记录下来。但是，最早的算术和几何学历史的文献证据是一份纸草纸，这份纸草纸藏在大英博物馆内，构成来因德珍藏品（Rhind collection）的一部分。在这份纸草纸上写书的人，是公元前一千六百年到一千八百年的一位名叫阿摩斯（Ahmose）的僧人。据这位僧人说，上面的内容又是从公元前两千二百年以前第十二王朝一位国工时代的旧卷子上转录下来的。纸草纸上记有关于分数和普通算术四则的一些说明，乘法是用屡次相加的方法得到的。上面还记载有测量的规则。
埃及的天文学虽然和迦勒底亚的天文学有同样的悠久历史，但却从未达到同样先进的发展阶段。迦勒底亚人重视占星术，因此，天文学的研究就得到更为有力的推动。天文学工作也许是一位生意兴隆的占星家的真正兴趣所在，但是他既然生意兴隆，必然有钱有势，这样，他大概就能得到进行天文学工作所必需的财力。连近代的刻卜勒（Kepler）也是这样的。
埃及人把星座和他们的神话中的神现为一体，并且在天花板上富于天文学意义的装饰中和棺材盖里面也划上这些星座。从很早的时候起，他们就把尼罗河每年一度的泛滥当作一年的开始，等到发明了精确的年历的肘候，就把太阳和索特基斯星（即希腊人和我们的天狼星）同出的一天，当作一年的开始。一个恒星年共分365天，又分为36周，每周十天。每周天象的变化部记录下来。
埃及人心目中的宇宙大体上和巴比伦人心目中的宇宙一样。他们以为宇宙是一个方盒，南北的长度较长，底面略呈凹形，埃及就处在凹形的中心。天是一块平坦的或穹窿形的天花板，四方有四个天柱，即山峰所支撑，星星是用链缆悬挂在天上的灯。在方盒的边沿上，围着一条大河，河上有一条船载着太阳来往。尼罗河是这条河的一个支流。
如果埃及在天文学方面落后于巴比伦，没有象迦勒底亚的那样有名的占星家的话，他们在医学方面的地位却恰恰相反。我们已发现有好几种重要的埃及纸草书卷，并且翻译了出来，上面载有医药论文。从埃伯斯（Ehers）纸草书卷和斯密斯（Edwin Smith）发现的纸草书卷中得来的资料最好。前一纸草书卷的年代是公元前1600年左右，后一纸草书卷的年代是公元前2000年左右。不管他是一个神话人物，还是真实的人，最早留下名字的医生要算是伊安荷特普（I－am…hotep，或Imhotep），意思是“平安莅临者”。他后来被人奉为医神。巴比伦没有理性医学学派：凡是疾病都被认是恶魔作祟，因此，除巫术和厌禳外，没有其它治疗法。埃及人也使用咒语来治疗，但是他们的医学比较合乎理性，而且高度专门化。他们有用香料保存尸体的风俗，因此，不能不懂一些粗浅的解剖学知识，虽然他们好象只知道人体的一些比较大的器官，而且对这些器官的官能的看法也是完全错误的。虽然如此，外科毕竟是有了一个开端，在公元前2500年左右的雕塑中，我们也可以找到埃及外科医生施行手术的证据。当时有僧侣学校训练出的医生，有治疗骨折的接骨郎中，有医治埃及经常流行的眼病的眼科医生。精神疾患似乎只好交给巫师去治疗。据说，靠了符籙和咒语，他们就可以把造成这些疾病的邪魔赶走。配制药物和香料的技术达到高度完美的状态，许多埃及药品当时都闻名全世界。埃及医学后来传到希腊，或许是经过克里特岛传去的，接着又由希腊和亚历山大里亚传到西欧。
埃及人的寝墓绘画上红色的埃及人，黄色的闪族人，黑色的黑人和白色的利比亚人。这说明他们对不同的人种发生兴趣。这是研究人类学的早期尝试。
印度
在公元前三世纪之初，印度河流域的摩亨约·达罗（Mohenjo－daro），哈拉帕（Harappa）和其他地方已经存在有文化，我们还发现一条尺子，说明当时已经采用十进位制。在亚历山大的时代以前很久的科学活动的细节，已经很难查考。不过，在伦理哲学方面，释迦（Buddha，公元前560－480年）的名子当然是尽人皆知的，而且在那个很早的年代，就已经有医学学校了。据传说，在释迦的时代，就有一位内科医师阿特里雅（Atreya）在加息（Kasi）或贝纳勒斯（Benares）授徒，还有一位外科医师苏士鲁塔（Susruta）在塔克萨息拉（Taksasila）即咀义始罗（Taxila）授徒。无论如何，后者的著作似乎是有历史证据的，因为有一个梵文本流传下来了。虽然这个梵文本的年代是无法确定的，但出入也不超过一百年。书中描写了一些手术，如割治白内障、疝气的手术；还有一些关于解剖、生理、病理的论述，并且记下了七百余种药草。阿特里雅的英名由克什米尔（Cashmir）的卡拉克（Caraka）保存下来。他在公元150年前后，写出一部阿特里雅医学体系的纲要。这部书由他的门徒阿格尼吠沙（Agnivesa）传了下来。
由于年代无法确定，我们很难说印度医学和希腊医学哪一个历史更悠久些，也很难查考两者互相的影响孰大孰小。
印度对其他科学贡献贫乏，或许部分地是由于印度宗教的缘故。释迦把他的体系建立在博爱、知识和尊重理性和真理的基础上；这些教义虽然可能有利于科学，却被他的哲学的其他要素所中和。他的哲学强调人生的无常和空虚，断定只有毁灭自我和丧失个性，才能达到精神上的圆满。这种不注意周围环境的心理态度往往足以遏制改进物质生活的愿望，而改进物质生活的愿望却往往注实用的科学知识进步的推动力。但是，仁慈的医术同佛教是一致的，或许正是由于这个缘故，阿特里雅和苏士鲁塔的著作及其中包括的内外科知识，才保存下来。
印度的佛教哲学在一个地方接触到一个肯定属于科学领域的问题。它提出了一种原始的原子说。这个原子说要么是独立发明的，要么是从希腊思想得来的。而且在公元前一、二世纪左右，就把间断性观念推广到时间中去。“按照这个学说，凡物都只在一个瞬间存在，在第二个瞬间就由自身的复写本所取代。与电影摄影机所放映的景象非常相似。事物只不过是一系列这样的短暂的存在而已。在这里，时间也仿佛被分解为原子”。创立这个学说显然是为了用一种连续创造的过程来解释关于事物永恒变化的假定。
印度的算术是惊人的，因为有证据说明，早在公元前三世纪，印度就采用了一种数码。而我们今天的数码就是由那种数码脱胎而来的。
很可能，印度的思想影响了小亚细亚的各学派，又通过它们影响了希腊的各学派；可以肯定，后来，在阿拉伯人统治东地中海各地的期间，印度数学和医学的痕迹就和得自希腊和罗马的学术混合起来，然后取道西班牙和君士坦丁堡，重新进入西欧各学派中。这可以说明，为什么在印度数码代替笨拙的罗马数码以后，人们会把这种数码的发祥地忘得一干二净，反而称之为阿拉伯数字。
希腊和希腊人
古代世界的各条知识之流都在希腊汇合起来，并且在那里由欧洲的首先摆脱蒙昧状态的种族所产生的惊人的天才加以过滤和澄清，然后再导入更加有成果的新的途径。
希腊人的自然哲学提出了许多后来才由科学加以处理的问题，并且提出了许多解决办法。要了解这个自然哲学的起源，我们必须简短地谈谈希腊的人民，他们的宗教，以及他们的生活的自然和社会环境。
爱琴海中和爱琴海一带的最早的文明似乎是从克里特岛开始的。在那里，埃文斯爵士（Sir Arthur Evans）所发现的克诺萨斯（Knossos）废墟，很可能就是这个文明的中心。克里特岛受到了埃及的影响，转过来又影响了迈锡尼（Mycenae）。从克诺萨斯和迈锡尼毁灭，到荷马时代的比较粗糙的新文化开始，中间经过几百年时间。有证据说明中间发生过一次巨大的社会动乱。
里奇韦爵士（Sir William Ridgeway）等考古学家和哈登博士（Dr Haddon）等人类学家认为，荷马（Homer）笔下的阿卡亚人（Achaeans）是一个征服者部族，属于从北方、或许是从多瑙河流域来的一个身材高大的、头发秀美的种族。哈登说：“这个种族历史上最早的迁移就是阿卡亚人的迁徙。他们在公元前1450年左右，用他们的铁制的武器，征服了使用青铜器的希腊居民。”
不过，尽管有清晰的迹象，还有这一权威的支持，有些古典学者还是指出，希腊文学中并没有任何从北方迁来的传说，希罗多德（Herodotus）也把阿卡亚人列在希腊的土著居民之列。但是，同说明阿卡亚人起源于北方的积极迹象比起来，这些证据是没有多大价值的，因为它们大半是消极性的。
荷马写作的时代大概在公元前九世纪。他给阿卡亚人的肤色安上了白皙或褐黄一类形容词；地中海人死后都实行土葬；但是荷马笔下的英雄却用火葬；他们使用铁器，而较早的希腊人民却使用青铜器；古典神话中奥林匹斯山上的神是在荷马和希西阿德（Hesiod）的作品中才第一次登上舞台的。
阿卡亚人又被多利亚人（Dorians）推翻。多利亚人在公元前十二或十一世纪侵入伯罗奔尼撒（Peloponnese）。有证据说明他们也是从北方南下的。这是有史以前的最后一次入侵。
这样说来，希腊的居民原是混合的种族，不过，在多利亚人定居下来以后，他们就形成了统一的观念，形成了在一个共同的希腊具有共同的民族文化的观念，虽然各城市和各国家还保有地方主义。种族的不同大概就是某些国家中统治阶级和奴隶阶级的差别的基础，别的奴隶则是东方或北方的蛮族的后裔。
在歌颂征服者种族的英雄们的荷马诗篇中，我们可以找到一种乐天的精神，说明他们已经取缔了原始巫术的专制，同具有充分人格的神保持着友好关系。荷马的诗篇朴素而自然地把这些神描写