两本书字字相合，你就不得不断定这两本书有一个共同的原因，你可以从排字工人和出
版者到书的作者追溯这个共同的原因。你不会相信，这位作者的身体有过写这书的动作，
而同时他没有任何思想。承认别的心灵存在的这些根据在逻辑的意义上是不能证明的。
在梦里你可以有一些经验，这些经验你还在睡着的时候是一样地使你深信不疑，可
是你醒过来的时候，你就认为是不真了。这些事实证明有某种程度上的可疑性，但是通
常这种程度是很小的。绝大多数的情形，由于这些事实，你承认证据是正当的，如果没
有相反的证据。
其次我要讲纯然是物质性的事件。请以我们相信有声波的理由为例。若是在某个地
方有一个大的爆炸声发生，则一些人听见这个声音的时间是看这些人和那个地方的距离
而定。我们不相信这些人在不同的时候会听见一个大的声音，除非在相隔的空间中有什
么事情发生。在有耳朵的地方有一系列事故，而在别处又完全没有相连接的事故发生，
这使我们觉得太不连贯，无法让人相信。更简单的例子是物体的持续性。我们无法相信，
没有人看见的时候珠穆朗玛峰就不存在了；我们离开我们的屋子的时候，屋子砰的一声
就消灭了。我们没有理由会相信这样荒唐的事情。我们之所以不能承认会有这样荒唐的
事，其原理正和使我们不得不相信现在已经忘记了的我们曾经有过的事是发生过的那种
原理在本质上是一样的。
不止科学，也有很多的常识，不是讲个别的事情，而是讲普遍规律。可是我们关于
普遍规律的知识，如果是属于经验方面的，是自我们对于若干特殊事件的知识推断而来
的，不管推断得正确或不正确。“狗吠”是一条普遍规律，但是如果人没有在个别的时
候听见个别的狗叫，则这条定律是无法为人所认识的。我发现我们关于这些个别事件的
知识引起了一些问题，这些问题是一些哲学家，特别是逻辑实证主义者，没有加以充分
考虑的。但是这些问题不是非证明的推理中所包含的问题，因为我们所讨论的推理要有
一个普遍的定律做根据才可以说是正当的。如你听见一声狗叫，你就推论有一条狗时，
你所使用的就是一条普遍定律。科学所寻求的定律大部分是因果性意味的。这就把我引
到一个问题，就是，“我们所谓因果律究竟是什么意思？因果律出现的证据是什么？”
从前哲学家们常常认为因果律可以用“甲引起乙”这个公式来表示，意思是说，只
要是有某种事件甲发生，跟着就有另外某种事件乙。有很多人主张，因果的连续不只包
含不变性，而且必须有一些特性，可以称之为“必然性”。但是很多经验主义者不承认
这一点。他们以为，除了不变的连续以外，不包含任何别的。但是，如果这些哲学家们
对于科学有些认识，他们就不会坚持这整个观点了。因果律必定是不是不变的，或只是
表示趋势的东西。在古典动力学里，因果律是用微分方程式来表示，是表示加速度，不
表示实际上的事件。在近代物理学里，因果律已经变为统计的：因果律并不讲某特殊事
件将要如何，只是讲不同的事物每件在一定比例的事件中会发生。因此，因果关系已经
不是从前旧式哲学家的书里的因果关系了。但是，因果关系仍然保有一个重要的位置。
例如一件大致不变的“东西”，这究竟是指什么？这件“东西”必是由一系列的事件集
合构成的。每一集合表示我们可称之为这件“东西”的瞬间的状态。在不同的时候这件
“东西”的若干状态常常是（虽然不永远是）为一些定律所连结，这些定律可以表述出
来，而不提到别的一些“东西”。如果不是这样，科学知识就永远不能有个开端了。除
非我们能够不必对事事物物都知道也能对某种事物有所知，显然我们就永远不能有所知
了。这不但可以应用于特殊的事件，也可以应用于连结事件的定律。在物理学里，原子
和分子都继续存留一些时候，如果不是这样，运动这个概念就变得没有意义了。一个人
体继续存留一些时候，虽然身体所由构成的原子和分子不是没有变化的。自一个星体传
到人的眼睛的一个光子在它的行程中一直不变，若不是如此，我们就不能说看见一个星
星是什么意思了。但是所有这些持续性只是通常的，而不是不变的。科学所着手研究的
因果律所讲的只是接近通常的情形。是否将来会知道得更要确切，现在我们无法知道。
我想我们所能说的大约是如下：如有一既定的事件，则在一相近的时间与某一邻近
的地方通常有一事件，此事件与那一个既定的事件相似；而且大概总可以发见一个什么
定律，这个定律约略决定此事件与既定的事件略为不同之处。象这样的原则是不能不有
的，为的是解释许多“东西”的大致不变，以及解释知觉到甲和知觉到乙二者之间的区
别——例如，如果甲和乙是我们现在都看得见的两个星体。
如果一系列的事件有一种性质，就是，从其中任何一种事件可以推断这一系列中的
一些邻近的事件，我称这一系列的事件为“因果系统”。正是因为有这些“因果系统”
的存在，所以“东西”这种概念对于常识是有用的，“物”的这种概念对于物理学才是
有用的。正是因为这些“因果系统”是近似的，不是永久的，不是普遍的，所以近代物
理学认为“物”的这种概念是不能令人满意的。
还有一个概念我认为在非证明的推理中有很大的用处，就是“结构”这个概念。如
果你在一个方向看见红，在另一个方向看见蓝，你假定在一个方向所发生的事和另一个
方向所发生的事有些不同，这样假定好象是合理的。因此，虽然我们不得不承认我们的
色觉的外因本身不象我们的感觉那样是有颜色的，但是，你看一些颜色的花样的时候，
在你的色觉的原因中，必是有类似的花样的。时－空的结构在一系列的因果连结的事件
中常是一种不变的东西，或大致不变的东西，这个概念是很重要，很有用的。举一个很
简单的例子，假定甲朗诵一本书，乙把甲所念的笔录下来，并且甲在书里所看见的和乙
所写下来的都字字相同，否认以下所列的四组事情之间的因果连接是不合理的，就是，
（１）书里所印的字，（２）甲朗诵时所发的声音，（３）乙所听到的声音，（４）乙
所写下来的字。留声机器和所发出的音乐二者之间的关系也是如此。又如无线电广播，
声音变为电磁波，电磁波又变成声音。若是在说的声音与听到的声音之间作为中介的电
磁波没有与说的听到的字的时－空结构很近似的时－空结构，则说的声音与听到的声音
彼此那样近似是不可能的。在自然界有无数复杂结构的例子，这些结构只要有内在性质
上的变化，就由此结构移转到彼结构，其间有因果的关系，广播时声音和电磁波之间的
变化就是内在性质上的变化。事实上，所有视觉和听觉都有这种移转结构的特性，但是
没有内在的性质。
对于近代逻辑不习惯的人难以设想我们对于时—空的结构能够有所知，而不知道构
成结构的那些性质。这是知识更大一方面的一部分。我们若不陷于荒谬的怪论，我们就
不得不承认，我们可以知道象“凡甲皆乙”或“有些甲为乙”这样的命题，而不能举出
甲的任何实例来，例如，“凡我从来没有想到的数目或将来永不会想到的数目都是大于
一千”。虽然这个命题是不容否认的，但是，如果我想举出一个实例来，我就自相矛盾
了。纯物理世界里的时－空结构也是如此。在纯物理世界里，没有理由可以认为组成这
个结构的性质有和感觉经验中我们所知道的性质有本质上的类似。
使科学上的推理生效所不得不有的普遍原理是不能有平常所说的证明的。这些原理
是用分析从个别的实例中蒸馏出来的，这些实例看来是极其明显的，象我方才所举的甲
口授而乙笔录就是一个。从我所谓“动物的预期”起，等而上之，一直到量子物理学里
的最精微的定律，其间是有一个逐渐的发展的。这整个进程的起点是经验到甲，然后预
期有乙。一个动物闻到某种气味，预期食物是可吃的。如果它的预期通常是错误的，它
就活不成了。进化和对于环境的适应使预期对的时候多，错的时候少，虽然预期不是逻
辑上可以论证的。
我们未尝不可以说，自然是有一些习惯的。如果动物要生存，动物的习惯就必须对
于自然的习惯有某种适应。
如果用这个论证反对笛卡尔式的怀疑论，这是一个拙劣的论证。但是，如果我们自
怀疑论出发，我以为是不可能有什么结果的。凡看起来象是知识，而没有特殊理由加以
否认的，都予以广泛的承认，我们必须以此为出发点。假设的怀疑论在逻辑的剖析上是
有用处的。它使我们能够知道不用这一个前提或那一个前提可以得有什么结果，正如，
举例来说，我们不用平行线原理可以探讨几何学在什么限度内是可以成立的。但是只有
为达到这个目的，假设的怀疑论才是有用的。
在解释非证明的推理中不能证明的前提在知识论上有什么确实功用以前，关于归纳
法我们还有一些事情不能不讲一讲。
我在前面说过，归纳推理不在非证明的推理中的前提之列。但是这并不是因为不用
归纳推理，而是因为就所用的归纳推理的形式而论，归纳推理并不是不能证明的。凯恩
斯在他的《论盖然性》一书中对于有没有可能从盖然性的数学学说中推究出归纳推理来，
做了一个很精能的研究。他要研究的问题是：今有Ａｓ是Ｂｓ的若干例子，而没有相反
的例子，如果Ａｓ是Ｂｓ的例子的数目继续增加下去，在什么情况下就有可能“一切Ａ
都是Ｂ”这个概括可以接近确定不移这样一个极限呢？他所得到的结论是，这必须满足
两个条件。其中第一个又是比较重要的条件是，在我们知道任何Ａｓ是Ｂｓ的例子以前，
“一切Ａ都是Ｂ”这个概念必须在我们其余的知识的基础上有一个有限的盖然率。第二
个条件是，如果这个概括是错误的，当推理的数目充分增加的时候，我们只看到有利的
例子的盖然性应该趋向于零，成为一个极限。凯恩斯以为有以下的情形就可满足这第二
个条件，就是如果有某种缺乏确定性的盖然性，姑且说是Ｐ，那么，假定概括出来的是
伪的，并且已经知道ｎ－１个Ａｓ是Ｂｓ，则第ｎ个Ａ会是Ｂ的机会永远小于Ｐ，倘若
ｎ足够大。
这两个条件之中的第二个没有第一个重要，而且不方便的程度也小得多。就要专讲
第一个条件。
对于作出的某一个概括，在我们检验正或反的证据以前，我们怎么知道这个概括有
一个有利的限定的盖然率呢？如果当我们知道这个概括有很多有利的例子，没有不利的
例子的时候，凯恩斯的论证要给这个归纳以高度的盖然性，这是我们不能不知道的。我
借分析非证明推理的例子所得到的假设是用来给某些概括以这种限定的先天的盖然性，
而不是给别的概括以这种先天的盖然性的。要知道，为发生作用，这些假设不必一定是
确定的，必须的只是要有一个限定的盖然性。
在这一方面，这些假设和唯心的哲学家们所寻求的那种先天的原则大不相同，因为
主张这种原则的人认为这些原则其确定性的程度比大部分经验上的知识要高。
我最后得到的假设共有五个。这些假设怎样用公式来表明并不重要。我认为很可能
这些假设的数目可以减少，而且可以更精确地表述出来。但是，虽然我不相信这些假设
都是必要的，我确认它们是足够的。所不得不注意的是，这些假设只是表示盖然性，不
表示确实性，而且只给予凯恩斯所需要的那种限定的前提的盖然性，使他的归纳推理有
效。关于这些假设我已经初步地讲了一些。我现在把它们重述一遍，说得更确切、更明
白一些。
第一个假设我称之为“半永久性的假设”，在某种意义上，我认为这个假设可以代
替牛顿的关于运动的第一条定律。常识之所以能运用“人”这个概念和“物”这个概念
相当成功，乃是靠着这个假设。从前有一个很长的时期科学和哲学所以能够应用“实体”
这个概念，也是靠着这个假设。这个假设的意思可以述之如下：
如果有一事件Ａ，则在任何邻近的时间，在某邻近的地方常有与Ａ很相似的一个事
件发生。
常识就要认为这个很相似的事件是遭遇到Ａ事件的那个人或那件东西的历史的一部
分。
第二个假设是可分的因果线的假设。这也许是五个假设之中最重要的一个。这个假
设使我们可以从部分的知识作出部分的有盖然性的一个推论来。我们相信，宇宙中的任
何事物对于任何别的事物都有，或者可以有某种影响。因为我们对于宇宙中的事物不能
件件都知道，我们无法确实无误地说出事事将要如何。但是我们能够大概地，具有盖然
性地说出来。否则，我们就无从获得知识和科学上的定律了。这个假设如下：
常常有可能性形成一系列的事物，在这个系列中，根据其中的一二事件，可以推出
关于其余各事件的一些事情来。
最显明的例子是声波和光波这一类的东西。由于这些波的持久性，听觉和视觉能够
告诉我们远近有什么事情发生。
第三个是空－时连续的假设。这个假设主要是否认隔着一段距离会发生作用。这个
假设是说，如果两个不邻接的事物之间有一种因果关系，则在这个因果的连锁中必有一
些居间的环节。例如，如果Ａ听见了Ｂ说什么，我们认为在Ａ和Ｂ之间必有什么事情发
生。但是我不敢说无法把这个假设化为一个重言式，因