显示了与人们研究过程的有趣类似。
如同其名称LISP表明的，符号表是系统地作出的。两个表可以递归地定义为相等的，当两者是原子的且原子是相等的，否则当表头是相等的且表的其余部分是相等的。在LISP中，递归的布尔函数标记如下：
（DE LIST－EQUAL（XY）
（COND（（OR（ATOM X）（ATOM Y））
（EQ X Y））
（T（AND
（LIST－EQUAL（CAR X）（CAR Y））
（LIST－EQUAL（CDR X）（CDR Y））））））
这里，CAR和CDR分别是LISP中，对于给定的符号表进行表头和表的其余部分分类的基本操作。AM的一个启发的概括规则推广了等价这一术语。然后，两个表被称作“广义相等的”，如果两者是原子的且原子是相等的，否则表的其余部分是“广义相等的”。在LISP中：
（DEL－E－1（XY）
（COND（（OR（ATOM X）（ATOM Y））
（EQ X Y）
（T（L－E－1（CDR X）（CDR Y）））））
由此推广，所有具有相同长度的表都被看作是等价的。它们定义了叫做“数”的一类。儿童面对具体对象时实现的这种发现过程，由AM通过变换规则进行了模拟。加法是两个表的连接。由启发变换规则来形成已产生概念的逆时，发现了质数概念。在AM基础上改进的EURISKO（1983），不仅仅可以发现新的概念，还可以发现新的启发过程。
一系列叫做BACON的程序对定量经验定律的发现进行了分析。BACON系统的名字取自弗朗西斯·培根，因为其中运用了培根关于科学推理性质的思想。它们是数据驱动的知识处理系统，其中包括数据收集，找出在两个或更多个变量之间的规则并对其进行检验。BACON的基本方法并不需要涉及数据的语法意义，它们对于数据进行操作，不对数据的结构作任何特殊的假定。有时，需要人们对于独立项进行实验控制，传统的“一次改变一项”的方法可以用来从相关变量中分开每一独立项的效应。BACON程序可以再产生出物理定律，包括波义耳定律、开普勒第三定律、伽利略定律和欧姆定律。
有关考察表明，这种以知识为基础的系统至少要遵从这样的前提条件：对于不同学科间规律的关联，应该满足同样的方法论和启发框架条件。相应的以知识为基础的系统，不仅仅是再产生一定的定律，这些定律是在不同的历史背景中发现的，而且也对称地产生出完整的方法论概念的范围和挑选出有趣的应用。最新的BACON程序不仅仅是数据推动的，因而是严格的意义上的“培根式的”，而且还是理论推动的。在其对称性和守恒定律的理论前提下，它产生出了例如动量守恒定律。
另一系列程序能够从经验数据中归纳出定性定律（GLAUBER，STAHL，DALTON）。这些程序还可以从一些现象中归纳出结构性和解释性模型。定性定律通常是化学中的定律。
科学家与机器之间的竞争并非是有意的。不过，对于科学定律和理论做出系统的结构性分类已经实现。它可以使人们对科学定律及其发现条件的复杂性进行新的洞察。
对于科学发现的多种多样活动的若干方面，诸如发现定量定律，产生出定性定律，推导出物质的成分和提出结构模型。一种整合的发现系统已经显示出曙光，它把个别系统作为组件结合起来。每一组件都接受其他一个或多个组件的输入。
例如，STAHL集中在确定化学物质的成分上，而DAL－TON则关心反应中涉及到的微粒数目。因此，STAHL可以看作是，为DALTON所论的问题奠定了详细的结构模型基础。以这种方式，有可能发展起越来越复杂的以知识为基础的系统，将研究分解为知识处理和问题求解。
甚至在这样的扩大了的研究框架中，我们仍然没有涉及到实验计划或新测量手段的发明所依赖的机制。任何固有的概念与实施测量的实验安排结合起来，都可以用作一种科学的工具。在此情形下，工具的发现恰好也就与概念自身的发现是重合的。
还有一些以知识为基础的系统，它们考虑了实验的设计以及它们与其他科学研究活动的相互作用。在图5．11中示意了一个叫做KEKADA的系统（由西蒙研究小组发明），其中有假说产生者、实验选取者和预期设定者等等。它已经发展到为生物化学中的实验设计建立模型（克雷布斯1935年发现尿素循环）。如同知识工程师，西蒙和他的小组分析了克雷布斯的实验室记录，定义了他的研究方法论规则，并将其翻译成LISP类型的编程语言。
如果该系统没有确定哪一任务继续进行，问题选取者就将决定该系统将继续进行某一任务。当遇到了新的问题时，假说产生者就造出假说。假说或策略建议者将选取一种策略继续进行下去。然后，实验建议者将提出将要进行的实验。两种类型的启发过程可能都需要决策者。实验者的结果由假说修订者和确证修订者来加以解释。合适时，问题产生者可能把新问题加入进来。如果实验的结果与对于实验的预期相抵触，那么对于这种迷惑人的现象的研究就成为一个任务，并列入议程。
甚至该系统的组件也是一种操作者，它是由产生规则表来定义的。除了专业领域启发过程以外，系统还包含一般的规则，它们是一般研究方法论的部分。引人瞩目的是，特定的规则定义了这样的情形，即实验结果是某种“迷惑人的现象”。科学发现因此就成为了由问题求解启发过程引导的一个渐进过程，而不是由个别的“洞察闪光”或突然飞跃所导致的。这些以知识为基础的系统的例子，在例如程序DENDRAL是化学家的实验室助手的意义上，可以解释为哲学家对科学进行研究的助手。借助它们，可以对某些启发性规则产生的整个可能规律的空间进行调查。但是，它们是精确的助手，而不是主人。它们的“洞察的闪光”，这种由系统识别到的“惊奇之举”，是取决于程序框架的，是由主人设定的。
激发了早期AI研究者的图林问题怎么样呢？“机器能否思维”？机器有“智能”吗？在我看来，这种问题对于计算机技术是一种形而上学的问题，因为“思维”和“智能”都不是清晰定义的计算机科学或AI的概念。
这就是我们今天所能说的一切。如果一个程序产生出一种结构，该结构可以解释为一种新概念，那么所用变换规则就隐含地包含了这种概念和相应的数据结构。引导这些规则应用的算法，使得这种隐含给出的概念和数据结构变得明白起来。在关于AI的哲学讨论中，多数含混都是由AI的术语引起的，它是在技术意义上引入的，但是却结合进了一些往往是陈旧的和精致的哲学和心理学意义。在其他学科中，我们不得不与传统的术语和概念生活在一起，同样，如果将它们从其技术内容中抽象出来，那么它们就可能是高度含混的。“人工智能”（AI）中的“智能”概念就是一个例子。
一个常常迷惑哲学家的术语是AI中“知识”的用法。让我再一次强调，在“以知识为基础的系统”术语中的“知识”具有技术上的意义，并不声称要解释整个哲学的、心理学的或社会学的知识概念。在AI技术中，作为实际的计算机科学的部分，完全没有涉及到哲学还原论。
在所谓的“以知识为基础的系统”中的“知识处理”意味着一种新的复杂信息处理，这要与过去的仅仅是数字的数据处理区别开来。它涉及到翻译和解释的复杂变换规则，其特点是处于编程语言（今天是LISP或PROLOG）层次结构的较高水平上。这种水平接近于自然语言，但是当然不是等同于自然语言，而只是抓住了人类知识的广泛意义的一些方面（图5。12）。然而，知识处理仍然是程序控制的，并处在莱布尼茨的思维机械化的传统中。
如果人的精神被认为一种图林类型的计算机，那么支配着人的身体和大脑的自然规律之间就没有什么关联。计算机软件中的算法程序并不取决于物理机械的硬件，而取决于数学上理想化的图林机概念。但是如果把人的精神理解为自然进化的产物，那么关于人的精神的形成的物理、化学和生物学的规律的关联性就必须加以考察。在现代物理学中，基本的物质理论是量子力学。在经典物理学中，物理系统的相互作用被设想成与人类观察者完全无关的过程，而现在看来人的意识也在测量过程中起着关键性的作用。首先，我将要尽量地批判这些解释，但是采取怀疑式的探究方式。然而，业已表明，量子力学是高效的广义量子计算机和量子复杂性理论的物理学框架，它们与经典的图林机和经典的复杂性理论是不相同的。
显然，图林机可以在经典物理学框架中得到解释（图5．13）。这种计算机是一个物理系统，其动力演化使之从一组输入状态之一进入到一组输出状态之一。状态以某种系列方式加以标记。让机器处于一定输入水平的某个状态，随之进行某种确定性运动，然后再测量其输出状态。对于一个经典确定性系统，所测得的输出标记是输入标记的一个函数f。原则上，该标记值可以由外部观察者进行测量，这就是说该机器计算出了函数f。但是，经典的随机计算机和量子计算机并不计算上述意义上的函数。一台随机计算机的输出状态是随机的，依赖于输入状态的可能输出只是某种几率分布函数。量子计算机的输出状态，尽管完全是由输入状态确定的，但并非可观测的，因此观测者一般很难发现其标记。原因何在？我们必须记住量子力学的一些基本概念，这在2．3节中已经谈论过。
经典的确定论机器：
输入
→
输出
经典可观测量
确定论演化
经典可观测量
经典随机计算机：
输入
→
输出
经典可观测量
随机演化
经典可观测量
量子计算机
输入
→
输出
量子可观测量
确定论演化
量子可观测量
图5。13经典的和非经典的计算机
在量子力学中，如动量或位置这样的矢量，必须用算符来代替，此种算符满足某种依赖于普朗克量子的非对易关系（图2．18）。由哈密顿函数描述的经典系统被量子系统代替，例如，电子或光子用哈密顿算符来描述。量子系统的状态由希尔伯特空间的矢量来描述，由其哈密顿算符的本征矢量来确定空间距离。算符状态的因果动力学是由叫做薛定谔方程的偏微分方程确定的。经典的可观测量是可对易的，而且总是取确定值，而非经典的量子系统的可观测量则不可对易，一般没有共同的本征矢量，结果也就没有确定的本征矢量。对于量子状态的可观测量，可以计算的只是统计的预期值。
与经典力学的一个主要区别在于叠加原理。它揭示了量子力学的线性特征。在一个关联的纯量子叠加态，可观测量只有不定的本征值。简言之，量子力学的叠加或线性原理提供了复合系统相关（“关联”）状态，这得到了EPR实验的高度确证（Alain Aspect，1981）。从哲学上看，（量子）整体要大于其部分的加和。
叠加原理对于量子系统的测量有重要的后果。在量子形式化中，一个量子系统和一套测量装置由两个希尔伯特空间来表示，它们以张量积组合起来H＝H1H2。以H1和H2分别出于两个独立的状态和，在时刻O，测量系统的始态（O），相应有（O）＝。两个系统的因果发展是由薛定谔方程确定的，即（t）＝U（t）（O），U（t）是归一化算符。由于U（t）的线性，态（t）是与不定本征值关联的，而测量仪器在时刻t显示出一定的测量值，它们显示出不同的测量值。因此，线性的量子动力学不可能解释测量过程。
以更通俗的方式来说明测量过程，可以用薛定谔的一个关于猫的思想实验，其中涉及“死”和“生”两个状态的线性叠加（图5．14a）。设想一只猫，被关在一个封闭箱子中。箱子中装有镭，镭一小时发生一次衰变，其几率为1/2。如果发生了衰变，电路闭合，引起相应机制的动作，使得小锤打破装有氰氢酸的小瓶，从而杀死这只猫。该箱子继续保持封闭一小时。
按照量子力学，猫的两种可能状态——死和生——都是不确定的，直到观测者打开箱子才能得到结论。对于箱子中的猫的状态，如薛定谔解释的，量子力学预见了一种相关（“关联”）的叠加态，即猫的死和活各占一半。按照测量过程，“死”和“活”状态被解释为测量指示器，代表着镭“发生了衰变”或“未发生衰变”状态。
在玻尔、海森伯和其他人的哥本哈根解释中，测量过程被解释为所谓的“波包坍缩”，即把叠加态分裂成测量仪器的两个状态，并测得了量子系统有两个确定的本征值。显然，我们必须把量子系统的线性动力学与测量的非线性动作区别开来。原因在于，世界的非线性常常被解释为人的意识突现。
欧基尼·威格纳（1961）主张，薛定谔方程的线性，对于有意识的观测者可能不适用，应该以某种非线性程序来代替，据此其中的任何一种选择都可以得到解决（图5．14b）。但是，威格纳的解释使我们不得不去相信，复杂的量子线性叠加仅仅在宇宙中出现了人这样的意识的角落，才将被分解为独立的部分。在弹子球、行星和星系的宏观世界中，EPR关联性是测量不到的，它只在基本粒子如光子的微观世界中才显示出来。显得十分奇怪的是，在宏观世界的独立系统状态——它们可以用具有确定测量值的经典力学来描述的，却是由人这样的意识引起的。
埃弗里特的量子力学的“多世界”解释，将人的意识分裂成不同分支，使不同的、互不相容的世界受到抑�