文帝披览后下昭令“张宾等存心算数，通洽古今……实为精密，宜颁天下，依法施用”，是为开皇历。随着新历的颁行，在刘晖的推荐下，张宾升迁为太史令。张宾的开皇历只是将南朝何承天所造的元嘉历略加增减而成，并无多大创新。而且开皇历本身还存在一些缺点。开皇历颁行后，就遭到当时刘孝孙和刘焯等人的批评，指出其主要缺点是不用破章法，不考虑岁差，不知用定朔，不会计算上元积年而立五星别元等。所以张宾的开皇历只施用了十三年，不久就被张胄玄的大业历所取代。相形之下，唐代傅仁均的戊寅历和李淳风的麟德历则较为先进，其中包含有不少历法新思想。
据《新唐书》卷二十五《历志》记载，“唐始终二百九十余年，而历八改，初曰戊寅元历”。《新唐书》卷二十五《历志》，中华书局标点本第2册，第534页。
戊寅元历即东都道士傅仁均所造新历戊寅历。“高祖受禅，将治新历。东都道士傅仁均善推步之学。太史令瘐俭、丞傅奕荐之。诏仁均与俭等参议，合受命岁名为戊寅元历。乃列其大要，可考验者有七”《新唐书》卷二十五《历志》，中华书局标点本第2册，第534页。。傅仁均在太史令瘐俭、丞傅奕推荐下，受命造新历。由于高祖受命岁即武德元年的干支为戊寅，因此这一新历取名为戊寅元历或戊寅历。戊寅历在历法思想上有创新，它指出：“月有三大、三小，则日蚀常在朔，月蚀常在望……立迟疾定朔，则月行晦不东见，朔不西眺。”《新唐书》卷二十五《历志》，中华书局标点本第2册，第534页。这表明戊寅历在我国历法史上首次正式使用定朔法，这是我国官方历书用定朔思想来编排历谱的开始。
以前我国古历法，都用平朔法，或叫经朔法。它是按日、月的平均视运动来计算朔望的方法，即大月三十日、小月二十九日轮流交换，有时配上两个连大月，使几年或几十年的平均得每月的平均朔望月约为295306日。由于日月运动的不均匀，采用这种平朔法，就会发生历面日期和月相盈亏不相一致。早在南北朝时，刘宋何承天就意识到日食发生在晦日或初二，月食发生在望的前后，很不合理。所以何承天曾主张用定朔法，即计算太阳月球的真位置，从它们的关系来确定朔日及月的大小。采用这一方法，则日食一定发生在朔日，月食一定发生在望日。由于当时何承天还不知道太阳运行有盈缩，所以何承天只考虑到月亮视运动不均匀性的问题，其定朔思想还不完善。加之他的主张当时遭到守旧派的顽强反对，未能实行。所以傅仁均所造的戊寅历首次采用定朔法，是一个了不起的创举。它标志着我国古代历法史上的一次思想大改革，对后世历法的制作有着重要指导意义，因此载誉史册。
第二部分：夜观星象——道教天学思想发微对官方历法思想的贡献（2）
在唐代所颁行的十多部历书中，道教学者李淳风所制麟德历被历家公认为唐代的好历。李淳风出身于道士之家，“淳风幼俊爽，博涉群书，尤明天文、历算、阴阳之学。贞观初，以驳傅仁均历议，多所折衷，授将仕郎，直太史局。”《旧唐书》卷七十九《李淳风传》，中华书局标点本第8册，第2717页。
李淳风在贞观初年因指出傅仁均戊寅历的不足，在天文历法方面崭露才华，得以进入太史局供职，先后担任太史丞、太史令等职。李淳风所造麟德历于唐麟德二年颁行，它是以刘焯的皇极为基础，但在具体制历技术上有着独到的天文历算思想。主要有二点：
其一，进朔法的新历法思想。李淳风针对定朔法有时会造成连着三个或四个大小，小月也可能发生三次的不足，提出进朔思想。即朔的小余在日法的四分之三以上时，则以翌日为朔日。用这一进朔新思想来定朔，可以避免历法中连续四个大月或三个小月之情况，所制历法更精密。因此，这一进朔新法就为唐宋历法所遵用。
其二，“总法为母”的历法计算新思想。李淳风在历法计算上有独特的造诣。“古历有章、踚、元、纪日分度分，参差不齐。李淳风为总法以一之，凡NFDB4实朔实，及交转五星，并以总法为母。”阮元《畴人传》卷十三，商务印书馆，1955，第158页。过去历法中表示基本常数日数的奇零部分，都用不同的分母。李淳风则引进了共同分母的新思想，在历法计算中废除了传统的章、踚
、纪、元之法。麟德历的回归年、朔望月和近点用的日数都用1340为分母，李淳风并且废除了闰周闰周即设置闰月的周期。这一传统做法，完全由观测和统计来求得回归年和朔望长度。此外，李淳风还在日食计算中提出蚀差的校正。所以，这
些制历技术上的新思想无疑使得麟德历更加符合天象变化。清人阮元在《畴人传》中曾高度赞扬李淳风历法计算的新思想，称其“运算省约，则此为最善，术家遵用，沿及宋元。而三统四分以来，章踚纪元之法，于是尽废。斯立法巧捷，胜于古人之一大端也。”阮元：《畴人传》卷十三，商务印书馆，1955，第159页。
李淳风以“总法为母”的计算法是一种先进的科学思想，为以后的历法所沿用，成为元代授时历以一万为小数记法的先声，推动了古代历法的发展。
值得一提的是，李淳风在天文观测仪器的制造上也有独创之处。《旧唐书·天文志》记载：“贞观初，将仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，语在淳风传。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候。”《历代天文律历志汇编》（三），中华书局，1976，第655页。
李淳风于贞观七年设计制造了一台新浑仪，在设计制造技术思想上有很大创新。李淳风在古浑仪的六合仪和四游之间，增加了一重具有黄道环、赤道环和白道环的三辰仪。经过这一创新所制造的新浑仪，测天功能大大增强，可“南北游，仰以观天之辰宿，下以识器之晷度”，《旧唐书》卷七十九《李淳风传》，中华书局标点本第8册，第2718页。
故“时称其妙”。唐以后所制造的浑仪，原理思想和基本结构都与李淳风浑仪相似，只是把规环或其他零件、部件增减一些而已。李淳风本人也因此著《法象志》七卷，“论前代浑仪得失之差”，这在《旧唐书》卷七十九《李淳风传》有记载。值得一提的是，李淳风对运用浑仪观察天文星象所产生的系统误差问题有所认识，并作了定量分析。据北宋科学家沈括《浑仪议》记载：“李淳风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱，以考月行，差或至十七度，少不减十度。”《宋史》卷四十八《天文志一》，中华书局标点本第4册，第959页。
第二部分：夜观星象——道教天学思想发微对官方历法思想的贡献（3）
观察测量过程，由于仪器设计的因素，会产生系统误差。李淳风已认识到斛兰所作铁仪，其误差范围十度到十七度，这种误差不是偶然测量不准确造成的，而是由于仪器系统本身造成的，所谓“此正谓直以赤道候月行，其差如此。”《宋史》卷四十八《天文志一》，中华书局标点本第4册，第959页。
“其差如此”的思想，表明李淳风对浑仪测量的系统误差有深刻的见解。
李淳风作为一名著名的天文学家，其对天文学的贡献是多方面的。现今《晋书》、《隋书》中的《天文志》、《律历志》和《五行志》都为李淳风所撰写，不仅保存了大量古代天文历法材料，而且还蕴藏有一个了不起的科学思想，即将历代累计下来的天文知识按一定的次序整理分类，“今详众说，以著于篇”，试图建构一个天文学知识体系。《晋书·天文志》开篇即云：
昔在庖牺，观象察法，以通神明之德，以类天地之情，可以藏往知来，开物成务。……至于殷之巫咸，周之史佚，格言遗记，于今不朽。其诸侯之史，则鲁有梓慎，晋有卜偃，郑有裨灶，宋有子韦，齐有甘德，楚有唐味，赵有尹皋，魏有石申夫，皆掌著天文，各论图验。其巫咸、甘、石之说，后代所宗。暴秦燔书，六经残灭，天文星占，存而不毁。及汉景武之际，司马谈父子继为史官，著《天官书》以明天人之道。其后中垒校尉刘向，广《洪范》灾条，作《皇极论》，以参往之行事。及班固叙汉史，马续述天文，而蔡邕、谯周各有撰录，司马彪采之，以继前志。今详众说，以著于篇。《历代天文律历志汇编》（一），中华书局，1976，第164页。
《晋书》天文志的编写体例依次为“天体”、“仪象”、“天文经星”（中宫、二十八宿、星官之二十八宿之外者）、“天汉起没”、“十二次度数”、“州郡躔次”、“七曜”、“杂星气”（瑞星、妖星、客星、流星、云气、十？、杂气）、“史传事验”（天变、日蚀、月变、月奄犯五维、五星聚合、月五星犯列舍、经星变附见、妖星客星、星流陨、云气）。其体系结构翻译成现代语言即为：宇宙模型、天象仪器、天体构成、天地对应和天象观察记录。这种试图将天文知识纳入一个较为完整体系的思想，在历代天文志书中是一个创举。《晋书》、《隋书》的天文志除搜集大量天文、气象记录外，还对这些记录进行了分类，对一些特殊天象的名称作了解释。例如他指出彗星尾“夕见则东指，晨见则西指”常背太阳的规律，比西方天文学早900多年。此外，李淳风还擅长天文星占，“淳风每占候吉凶，合若符契”。《旧唐书》卷七十九《李淳风传》，中华书局标点本第8册，第2719页。
他所撰写的《乙巳占》一书，堪称古代星占理论的集大成著作。书中虽然包含大量神秘主义的东西，但也蕴藏了不少天文学思考。如在总结前人天文成果，记录某些天象和气象，对某些天象作出比较合乎实际的推测等方面，都有许多值得深入挖掘的地方。
第二部分：夜观星象——道教天学思想发微缘督真人赵友钦及其科学著作
赵友钦是宋元时期著名的道教科学家，所著《革象新书》是一部中国古代科学专著，其中蕴涵了丰富的天文物理思想，将中国古代传统科学思想推向了一个新的发展水平。
赵友钦本人在道教史上有一定的地位，是宋元时活跃于江渐湘闽一带金丹派李珏——陈致虚一系的重要传人。关于赵友钦的里贯、字号有不同说法。明宋濂《革象新书原序》称：“先生鄱阳人，隐遁自晦，不知其名若字，或曰名敬字子恭，或曰友钦，其名弗能详也。故世因其自号称之为缘督先生。”《革象新书原序》，《四库全书》第786册，第274页。赵友钦的徒弟陈致虚所撰《上阳子金丹大要列仙志》以及《江西通志·仙释》皆载有其生平小传，谓“缘督真人，姓赵讳友钦，字缘督，饶郡人也，为赵宗子，幼遭劫火，NFDB5（早）有山林之趣，极聪敏，天文经纬地理术数莫不精通。及得紫琼师授以金丹大道，乃搜群书经传，作三都一家之文，名之曰《仙佛同源》，又作《金丹问难》等书行于世。己巳之秋寓衡阳以金丹妙道悉付上阳子。六月十八日生。”《上阳子金丹大要列仙志》，《道藏》第24册，第76～77页。“少习天官遁甲……洪武初坐化葬龙游鸡鸣山。其所著有《仙佛同源》、《金丹正理》、《盟天录》诸篇，今所存者，《革象新书》而已。”清刘坤一修、赵之谦纂《江西通志》卷一百八十《仙释》。赵友钦乃宋王朝宗室之后，宋亡后入道，其鼎盛年当在元朝。清康熙五十一年范一梁《赵缘督年世考》也认定“公（指赵友钦）生于宋季，书传于元初”，见余绍宋纂修《龙游县志》（民国）卷三五。师从紫琼师张模得授金丹大道，曾隐居浙江龙游县鸡鸣山，筑观象台观星望气，并进行了大型的光学实验有关赵友钦光学方面的科学思想，参见本书第4章。。赵友钦一生著述甚丰，可稽索者有《革象新书》、《金丹正理》、《盟天录》、《推步力成》、《三教一源》、《周易》注及兵家之书，惜多散失，唯《革象新书》流传至今。
《四库全书》收有《革象新书》二种版本，一为《永乐大典》中的原本计五卷，一为明代王NFDE6删定的二卷节本。关于《革象新书》的传刻，宋濂云：“《革象新书》者，赵缘督先生之所著也……原有朱晖德明者，龙游人也，久从先生游，得其星历之学，因获受是书。而晖亦以占天名家。晖既没门人同里章？深惧泯灭无传，亟正舛讹刻于文梓而徵濂为之序。”《革象新书原序》，《四库全书》第786册，第274～275页。《革象新书》后由金华王NFDE6删定为上下两卷本，此后又多次重印，故二卷本较五卷原本流行。清朝乾隆年间四库馆臣认为“二本所载亦互有短长，并录存之亦足以资参考。”
《四库全书提要》，《四库全书》第786册，第222页。故从《永乐大典》中辑出赵友钦原本与王NFDE6删定的节本一同收入《四库全书》中。
《革象新书》乃司天之书，共有32篇，论述了中国传统天文学中的32个问题。即天道左旋、日至之景、岁序终始、闰定四时、天周岁终、历法改革、星分NFDB6布、日道岁差、黄道损益、积年日法、元会运世、气朔灭没、日月盈缩、月有九行、时分百刻、昼夜短长、气积寒暑、天地正中、地域远近、月体半明、日月薄食、目轮分视、五纬距合、盖天舛理、浑仪制度、经星定躔、横度去极、占星知交、偏远难则、小罅光景、句肌测天、乾象周髀。纵观全书，作者对前人天文学问题作了系统总结和归纳。书中虽有失误之处，例如仍然把大地看作平面，使用勾股法测定天