曰参。七月也，律中夷则。夷则，言阴气之贼万物也。其於十二子为申。申者，言阴用事，申贼万物，故曰申。北至於浊。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至於留。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕。南吕者，言阳气之旅入藏也。其於十二子为酉。酉者，万物之老也，故曰酉。
阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，藏也。言阳气道万物，阖黄泉也。其於十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至於胃。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也。北至於娄。娄者，呼万物且内之也。北至於奎。奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之。九月也，律中无射。无射者，阴气盛用事，阳气无馀也，故曰无射。其於十二子为戌。戌者，言万物尽灭，故曰戌。律数：九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。黄锺长八寸七分一，宫。大吕长七寸五分三分。太蔟长七寸分二，角。夹锺长六寸分三分一。姑洗长六寸分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分。林锺长五寸分四，角。夷则长五寸三分二，商。南吕长四寸分八，徵。无射长四寸四分三分二。应锺长四寸二分三分二，羽。生锺分：子一分。丑三分二。寅九分八。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄锺术曰：以下生者，倍其实，三其法。以上生者，四其实，三其法。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰「黄锺之宫」。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生。
神生於无，形成於有，形然後数，形而成声，故曰神使气，气就形。形理如类有可类。或未形而未类，或同形而同类，类而可班，类而可识。圣人知天地识之别，故从有以至未有，以得细若气，微若声。然圣人因神而存之，虽妙必效情，核其华道者明矣。非有圣心以乘聪明，孰能存天地之神而成形之情哉？神者，物受之而不能知其去来，故圣人畏而欲存之。唯欲存之，神之亦存。其欲存之者，故莫贵焉。
太史公曰：旋玑玉衡以齐七政，即天地二十八宿。十母，十二子，锺律调自上古。建律运历造日度，可据而度也。合符节，通道德，即从斯之谓也。
自昔轩后，爰命伶纶。雄雌是听，厚薄伊均。以调气候，以轨星辰。军容取节，乐器斯因。自微知著，测化穷神。大哉虚受，含养生人。
史 记
【历书第四】
昔自在古，历建正作於孟春。於时冰泮发蛰，百草奋兴，秭鳺先滜。物乃岁具，生於东，次顺四时，卒于冬分。时鸡三号，卒明。抚十二节，卒于丑。日月成，故明也。明者孟也，幽者幼也，幽明者雌雄也。雌雄代兴，而顺至正之统也。日归于西，起明於东；月归於东，起明于西。正不率天，又不由人，则凡事易坏而难成矣。
王者易姓受命，必慎始初，改正朔，易服色，推本天元，顺承厥意。
太史公曰：神农以前尚矣。盖黄帝考定星历，建立五行，起消息，正闰馀，於是有天地神祇物类之官，是谓五官。各司其序，不相乱也。民是以能有信，神是以能有明德。民神异业，敬而不渎，故神降之嘉生，民以物享，灾祸不生，所求不匮。
少昚氏之衰也，九黎乱德，民神杂扰，不可放物，祸菑荐至，莫尽其气。颛顼受之，乃命南正重司天以属神，命火正黎司地以属民，使复旧常，无相侵渎。其後三苗服九黎之德，故二官咸废所职，而闰馀乖次，孟陬殄灭，摄提无纪，历数失序。尧复遂重黎之後，不忘旧者，使复典之，而立羲和之官。明时正度，则阴阳调，风雨节，茂气至，民无夭疫。年耆禅舜，申戒文祖，云「天之历数在尔躬」。舜亦以命禹。由是观之，王者所重也。
夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。盖三王之正若循环，穷则反本。天下有道，则不失纪序；无道，则正朔不行於诸侯。
幽、厉之後，周室微，陪臣执政，史不记时，君不告朔，故畴人子弟分散，或在诸夏，或在夷狄，是以其禨祥废而不统。周襄王二十六年闰三月，而春秋非之。先王之正时也，履端於始，举正於中，归邪於终。履端於始，序则不愆；举正於中，民则不惑；归邪於终，事则不悖。
其後战国并争，在於彊国禽敌，救急解纷而已，岂遑念斯哉！是时独有邹衍，明於五德之传，而散消息之分，以显诸侯。而亦因秦灭六国，兵戎极烦，又升至尊之日浅，未暇遑也。而亦颇推五胜，而自以为获水德之瑞，更名河曰「德水」，而正以十月，色上黑。然历度闰馀，未能睹其真也。
汉兴，高祖曰「北畤待我而起」，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基，高后女主，皆未遑，故袭秦正朔服色。
至孝文时，鲁人公孙臣以终始五德上书，言「汉得土德，宜更元，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见」。事下丞相张苍，张苍亦学律历，以为非是，罢之。其後黄龙见成纪，张苍自黜，所欲论著不成。而新垣平以望气见，颇言正历服色事，贵幸，後作乱，故孝文帝废不复问。
至今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下闳运算转历，然後日辰之度与夏正同。乃改元，更官号，封泰山。因诏御史曰：「乃者，有司言星度之未定也，广延宣问，以理星度，未能詹也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部，建气物分数。然盖尚矣。书缺乐弛，朕甚闵焉。朕唯未能循明也，䌷绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至，黄钟为宫，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以後，气复正，羽声复清，名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年。年名『焉逢摄提格』，月名『毕聚』，日得甲子，夜半朔旦冬至。」
◎历术甲子篇
太初元年，岁名「焉逢摄提格」，月名「毕聚」，日得甲子，夜半朔旦冬至。
正北
十二无大馀，无小馀；无大馀，无小馀；
焉逢摄提格太初元年。
十二
大馀五十四，小馀三百四十八；大馀五，小馀八；
端蒙单阏二年。
闰十三
大馀四十八，小馀六百九十六；大馀十，小馀十六；
游兆执徐三年。
十二
大馀十二，小馀六百三；大馀十五，小馀二十四；
彊梧大荒落四年。
十二
大馀七，小馀十一；大馀二十一，无小馀；
徒维敦牂天汉元年。
闰十三
大馀一，小馀三百五十九；大馀二十六，小馀八；
祝犁协洽二年。
十二
大馀二十五，小馀二百六十六；大馀三十一，小馀十六；
商横涒滩三年。
十二
大馀十九，小馀六百一十四；大馀三十六，小馀二十四；
昭阳作鄂四年。
闰十三
大馀十四，小馀二十二；大馀四十二，无小馀；横艾淹茂太始元年。
十二
大馀三十七，小馀八百六十九；大馀四十七，小馀八；
尚章大渊献二年。
闰十三
大馀三十二，小馀二百七十七；大馀五十二，小馀一十六；
焉逢困敦三年。
十二
大馀五十六，小馀一百八十四；大馀五十七，小馀二十四；
端蒙赤奋若四年。
十二
大馀五十，小馀五百三十二；大馀三，无小馀；
游兆摄提格征和元年。
闰十三
大馀四十四，小馀八百八十；大馀八，小馀八；
彊梧单阏二年。
十二
大馀八，小馀七百八十七；大馀十三，小馀十六；
徒维执徐三年。
十二
大馀三，小馀一百九十五；大馀十八，小馀二十四；
祝犁大芒落四年。
闰十三
大馀五十七，小馀五百四十三；大馀二十四，无小馀；
商横敦牂後元元年。
十二
大馀二十一，小馀四百五十；大馀二十九，小馀八；
昭阳汁洽二年。
闰十三
大馀十五，小馀七百九十八；大馀三十四，小馀十六；
横艾涒滩始元元年。
正西十二
大馀三十九，小馀七百五；大馀三十九，小馀二十四；
尚章作噩二年。
十二
大馀三十四，小馀一百一十三；大馀四十五，无小馀；
焉逢淹茂三年。
闰十三
大馀二十八，小馀四百六十一；大馀五十，小馀八；
端蒙大渊献四年。
十二
大馀五十二，小馀三百六十八；大馀五十五，小馀十六；
游兆困敦五年。
十二
大馀四十六，小馀七百一十六；无大馀，小馀二十四；
彊梧赤奋若六年。
闰十三
大馀四十一，小馀一百二十四；大馀六，无小馀；
徒维摄提格元凤元年。
十二
大馀五，小馀三十一；大馀十一，小馀八；
祝犁单阏二年。
十二
大馀五十九，小馀三百七十九；大馀十六，小馀十六；
商横执徐三年。
闰十三
大馀五十三，小馀七百二十七；大馀二十一，小馀二十四；
昭阳大荒落四年。
十二
大馀十七，小馀六百三十四；大馀二十七，无小馀；
横艾敦牂五年。
闰十三
大馀十二，小馀四十二；大馀三十二，小馀八；
尚章汁洽六年。
十二
大馀三十五，小馀八百八十九；大馀三十七，小馀十六；
焉逢涒滩元平元年
十二
大馀三十，小馀二百九十七；大馀四十二，小馀二十四；
端蒙作噩本始元年。
闰十三
大馀二十四，小馀六百四十五；大馀四十八，无小馀；
游兆阉茂二年。
十二
大馀四十八，小馀五百五十二；大馀五十三，小馀八；
彊梧大渊献三年。
十二
大馀四十二，小馀九百；大馀五十八，小馀十六；徒维困敦四年。
闰十三
大馀三十七，小馀三百八；大馀三，小馀二十四；
祝犁赤奋若地节元年。
十二
大馀一，小馀二百一十五；大馀九，无小馀；
商横摄提格二年。
闰十三
大馀五十五，小馀五百六十三；大馀十四，小馀八；
昭阳单阏三年。
正南十二
大馀十九，小馀四百七十；大馀十九，小馀十六；
横艾执徐四年。
十二
大馀十三，小馀八百一十八；大馀二十四，小馀二十四；
尚章大荒落元康元年。
闰十三
大馀八，小馀二百二十六；大馀三十，无小馀；
焉逢敦牂二年。
十二
大馀三十二，小馀一百三十三；大馀三十五，小馀八；
端蒙协洽三年。
十二
大馀二十六，小馀四百八十一；大馀四十，小馀十六；
游兆涒滩四年。
闰十三
大馀二十，小馀八百二十九；大馀四十五，小馀二十四；
彊梧作噩神雀元年。
十二
大馀四十四，小馀七百三十六；大馀五十一，无小馀；
徒维淹茂二年。
十二
大馀三十九，小馀一百四十四；大馀五十六，小馀八；
祝犁大渊献三年。
闰十三
大馀三十三，小馀四百九十二；大馀一，小馀十六；
商横困敦四年。
十二
大馀五十七，小馀三百九十九；大馀六，小馀二十四；
昭阳赤奋若五凤元年。
闰十三
大馀五十一，小馀七百四十七；大馀十二，无小馀；
横艾摄提格二年。
十二
大馀十五，小馀六百五十四；大馀十七，小馀八；
尚章单阏三年。
十二
大馀十，小馀六十二；大馀二十二，小馀十六；
焉逢执徐四年。
闰十三
大馀四，小馀四百一十；大馀二十七，小馀二十四；
端蒙大荒落甘露元年。
十二
大馀二十八，小馀三百一十七；大馀三十三，无小馀；
游兆敦牂二年。
十二
大馀二十二，小馀六百六十五；大馀三十八，小馀八；
彊梧协洽三年。
闰十三
大馀十七，小馀七十三；大馀四十三，小馀十六；
徒维涒滩四年。
十二
大馀四十，小馀九百二十；大馀四十八，小馀二十四；
祝犁作噩黄龙元年。
闰十三
大馀三十五，小馀三百二十八；大馀五十四，无小馀；
商横淹茂初元元年。
正东十二
大馀五十九，小馀二百三十五；大馀五十九，小馀八；
昭阳大渊献二年。
十二
大馀五十三，小馀五百八十三；大馀四，小馀十六；
横艾困敦三年。
闰十三
大馀四十七，小馀九百三十一；大馀九，小馀二十四；
尚章赤奋若四年。
十二