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十二律和六十律秦相吕不韦（？—前235）所组织编写的《吕氏春秋》记述了十二律的律名：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其生律法是三分损益法，即从黄钟起隔八相生：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。”①但是这种用三分损益法生律生到第十二律后，不能回到出发律上，亦即不能旋相为宫。为解决这个问题，西汉京房（前77—前37）提出六十律制。即从黄钟起生到第十二律仲吕后，继续往下生律，直到六十律“南事”为止。《后汉书》载：“六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。阳下生阴，阴上生阳，终于中吕，而十二律毕矣。中吕上生执始，执始下生去灭，上下相生，终于南事，六十律毕矣。”②事实上，当京房用三分损益法生律到第54 律时，就与出发律很相近，只差一个微小的音差（3。61355 音分值），按说此时就可以旋宫转调。可是京房把律数与历数统一起来，就一直生到六十律，即把六十律中的每一律代表一天至八天，使六十律正合一年三百六十六天。京房这种生律法虽较烦琐，在演奏实践和乐器制造方面都有困难，但生律法本身则是一个有创见的尝试，它通过继续生律的办法来找到微小音差，以实现旋宫的目的，具有一定的科学性。
京房还认为“竹声不可以度调”，即认为律管不能用以定律。因为律管的口径和管长都须经校正，而管口校正则是一个相当困难的事。因此京房特地“造准以定数”，即用弦来定律。《后汉书·律历志》上对京房准做了介绍：“准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸；中央一弦，下有画分寸，以为六十律清浊之节。”
1973 年长沙马王堆一号汉墓出土了西汉景帝前元七年（公元前150 年）
的一组律管，共十二支，最长为17。65 厘米，最短为10。2 厘米，孔径约0。65厘米①。这组律管的出土对于探讨我国古代以管定律提供了重要的参考资料。从文献资料来看，秦汉时代已有用管定律的内容。《汉书·律历志》孟康注：黄钟空围九分，林钟空围六分，太簇空围八分。说明不仅律管的长度不同，而且内径也各不相同。显然已经过管口校正。
共振共鸣① 《吕氏春秋·音律》。
② 《后汉书·律历志》上。
① 《长沙马王堆一号汉墓》第102 页，文物出版社1973 年版。
秦汉时期，人们对于共鸣现象也作了进一步的研究。《庄子》中说：“为之调瑟，废一于堂，废一于室，鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。夫或改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。”②《淮南子》也做了类似的论述，说是“同音之相应”③。用“音律同”或“同音之相应”很容易给人以错觉，认为它是“自鸣”。董仲舒对此做了批驳。他说：“琴瑟报弹其宫，他宫自鸣而应之，此物之以类动者也。其动以声而无形，人不见其动之形，则谓之自鸣也；又相动无形则谓之自然。其实非自然也，有使之然者矣。”①他指出这种鼓宫宫动、鼓角角动的现象，是由于“物之以类动者”，“实非自然也”。董仲舒的看法是正确的，因为弦线不会自鸣，不会自振动，它必须是在周期性变化的外力的作用下，当外力的振动频率与弦线的固有频率很接近或相等时，才会引起共振共鸣。
② 《庄子·徐无鬼》。
③ 《淮南子·齐俗训》。
① 董仲舒：《春秋繁露·同类相动》。
第四节光学知识关于目视物问题东汉王符所撰《潜夫论》中说：“中阱深室，幽黑无见，及设盛烛，则百物彰矣。此则火之耀也，非目之光也，而目假之则为已明矣。”②这是说目能视物是由于借物之光，若没有外光，目即“无见”。此同先秦时期墨家学派关于“目以火见”的见解是相一致的。《潜夫论》又说：“偶烛之施明于幽室也，前烛即尽照之矣，后烛入而益明，此非前烛昧而后烛彰也，乃二者相因而成大光。”③这是关于两个光源照度叠加的论述。
关于平面镜组合成像的实验《淮南万毕术》云：“高悬大镜，坐见四邻。”注：“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣。”此种平面镜组合的实验装置，可以克服障碍，扩大视野，其原理与后世之潜望镜相合。
凹面镜与透镜先秦时期已有用金属凹面镜取火。《周礼、秋官》载：“司烜氏掌以夫燧取明火于日，以鉴取明水于月。”①《礼记》载：“金燧。”②《考工记》载：“金有六齐，。。金锡半，谓之鉴燧之齐。”③这里的燧，都是指阳燧，即金属凹面镜。《淮南子》云：“阳燧见日则燃而为火。”④又云：“若以燧取火，疏之则弗得，数之则弗中，正在疏数之间。”⑤此处“疏数之间”指的是阳燧的焦距，说明当时就有焦距概念，这是中国古代光学中的一大进步。秦汉时代有没有用透镜取火？这是个长期争论的问题。《管子》中提到：珠能取火。“珠者，阴之阳也，故胜火。”⑥《论衡》说：“阳燧取火于天。五月丙午日中之时，消炼五石，铸以为器，磨砺生光，仰以向日，则火来至。”⑦此处的阳燧仍为凹面镜，但消炼五石所制之器，则可能是透镜。《淮南万毕术》中记载了冰透镜取火：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”这是我国关于冰透镜取火的最早记载。
透光镜② 《潜夫论·赞学》。
③ 《潜夫论·释难》。
① 《周礼·秋官·司烜氏》。
② 《礼记·内则》。
③ 《周礼·考工记》。
④ 《淮南子·天文训》。
⑤ 《淮南子·说林训》。
⑥ 《管子·侈靡》。
⑦ 《论衡·率性》。《论衡·乱龙》也有关似记载。
上海博物馆珍藏有一面西汉时的“透光镜”。此镜为铜制，背面铭文有“见日之光，天下大明”八个字，正面光可照人。但若把它对日反射日光，则背面花纹文字悉映于墙壁上，故被称为“透光镜”。隋唐之际王度的《古镜记》说有一镜，“承日照之，则背上文画，墨入影内，纤毫无失”即指此种透光镜。为何铜质之镜能“透光”？奥妙在造镜技术上。唐宋以下探索此技术者代不乏人。宋沈括认为；“铸时薄处先冷，唯背文差厚后冷而铜缩多，文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现。”①这就是说，因铸造时厚薄不同，因而冷缩的先后有差别，从而使镜面产生细小的曲率差异，反射日光时就会把背面文画映出来。元代吾丘衍在《闲居集》中说：“如镜背铸作盘龙，亦于镜面窍刻作龙如背所状，复以稍浊之铜填补铸入，削平镜面，加铅其上，向日射影，光随其铜之清浊分明暗也。”这种补铸的办法，的确也能制出“透光镜”来。还有的认为是压磨所致，即在磨镜面时，薄处因弹性作用，磨得少，呈稍凸，厚处受力大，磨得多，呈微凹，结果就能在日光下反映出背部花纹。事实上，上述三种办法都能制成“透光镜”。
① 《梦溪笔谈·器用》。
第五节电和磁的知识电雷电风雨是最普遍的自然现象。从远古时代起，人们就注意观察雷电现象，留下了不少记载。如“雷风相薄”①、“雷雨作而百果草木皆甲坼”②、“雷不发而震”③、“雷电击夷伯之庙”④、“三月癸酉大雨震电。震，雷也；电，霆也”⑤等等。人们震慑于雷电，但也试图对其起因及性质进行探索。秦汉时期的典籍中对此屡有论述。如“阴阳相薄为雷，激扬为电。”⑥“盛夏之时，太阳用事，阴气乘之。阴阳分争，则相校轸，校轸则激射。”⑦这是用阴阳观点来解释雷电产生的原因。此种观点在中国流行了二千多年。
史载车师后王姑句家“矛端生火”⑧，这可能指的是尖端放电现象。
磁石汉代人们也已发现摩擦起电的现象，并把此种现象同磁石的吸铁性联系在一起。如“顿牟掇芥，磁石引针。”①顿牟即玳瑁，其甲壳经摩擦后会产生静电，可以吸引芥一类的轻小物体。至于磁石吸铁性早在先秦时期就有所认识。只是汉代人们又有新的发现，即磁石不能吸引铁以外的物体。如《淮南子》云：“若慈石之能连铁也，而求其引瓦则难矣。”②又云：“慈石能引铁，及其于铜则不行也。”③显然，这些知识是在科学实验的基础上获得的。汉代人们还做了磁石本身相互吸引、排斥的有趣实验。如《淮南万毕术》云：“磁石拒棋。”注：“取鸡血与针磨捣之，以和磁石，用涂棋头，曝干之，置局上，即相拒不休。”棋头涂以磁石，便赋磁性。相拒不休，即是磁石的同性相斥、异性相吸现象。
秦始皇时代还利用磁石的吸铁性建造阿房宫的北阙门④，为的是使“怀刃者止之”。
磁石的指极性在先秦时期也已被发现并用来做成磁性指向器——司南。
关于司南的形制，王充在《论衡》中说：“司南之杓，投之于地，其柢指南。”⑤据近人王振铎的研究，司南是用天然磁石琢磨成的勺状物，底部呈球形，放① 《易·说卦》。
② 《易·解》。
③ 《左传》昭公四年。
④ 《公羊传》僖公十五年。
⑤ 《烜榖梁传》隐公九年。
⑥ 《淮南子·墬形训》。
⑦ 《论衡·雷虚》。
⑧ 《汉书·西域传》下。
① 《论衡·乱龙》。
② 《淮南子·览冥训》。
③ 《淮南子·说山训》。
④ 《史记·秦始皇本纪》注引《三辅旧事》。
⑤ 《论衡·是应》。
在地盘上，可自由旋转，旋定，其柄指南。“投之于地”的“地”字，指的是古代栻占用的地盘①。地盘呈正方形，为铜制或漆木制，四周标有八干、十二支和四维合为二十四向。中间天盘呈圆形，作投转司南之用。整个地盘是采天圆地方之制。这种司南可以看成是后世指南针的前身。
① 王振铎：《司南指南针与罗经盘——中国古代有关静磁学知识之发现及发明》上，《中国考古学报》，第三册，1948 年。
第四十八章化学秦汉时期是中国古代化学的奠基时期。特别是炼丹术作为原始形式的化学，自战国时代兴起，经过秦皇汉武的热心提倡，到东汉时已成为一门独立的学问。汉代疡科“五毒方”的升炼，标志着中国医药化学的开端。秦汉时期冶金技术在战国时期的基础上有了长足的进展，出现了不少与化学有关的创造和发明。
第一节炼丹术炼丹术与求仙活动战国时期就有不少关于神仙和不死之药的传说。齐威王、齐宣王、燕昭王都曾使人入海寻仙求药。秦始皇统一中国后，即“遣徐市发童男女数千人入海求仙人”，“使燕人庐生求羡门、高誓”，“使韩终（众）、侯公、石生求仙人不死之药”。西汉桓宽说：“当此之时，燕齐之士释锄耒，争言神仙方士，于是趣咸阳者以千数，言仙人食金饮珠，然后寿与天地相保。”①秦代的炼丹活动已有相当规模。所谓“炼丹”，最初的含义和内容就是提炼丹砂。据说当时有“韩终丹法”、“羡门子丹法”，都是以蜜或酒拌合丹砂而服食。
在汉代，炼丹术的规模更为扩大。汉武帝与秦始皇一样也以好神仙和长生之术著称。先是“齐人之上疏言神仙奇方者以万数，然无验者”，武帝“乃益发船，令言海中神山者数千人求蓬莱神人”。在为数众多的方士中，其姓名见于《史记》、《汉书》者有少翁、栾大、宽舒、公孙卿等，而其中最重要的人物为李少君。李少君曾向汉武帝提出：“祠灶则致物，致物而丹砂可化为黄金，黄金成，以为饮食器则益寿，益寿而海中蓬莱仙者可见，见之以封禅则不死，黄帝是也。”于是，汉武帝“始亲祠灶，遣方士入海求蓬莱安期生之属，而事化丹砂诸药齐为黄金矣”①。与汉武帝同时代的淮南王刘安也“招致宾客之士数千人，作内书二十一篇，外书甚众，又中篇八卷，言神仙黄白之术，亦二十余万言”。此外，“有枕中鸿宝秘苑书，书言神仙使鬼物为金之术，及邹衍重道延命方，世人莫见”②。其后，宣帝、成帝、哀帝以及王莽也都笃好神仙方术。东汉时期，炼丹术与道教结合，相得益彰。从此，方士便演变而为道士，炼丹术也大都由道士掌握了。
汉代丹经在现存丹经中，一般认为属于汉代作品的有《三十六水法》、《太清金液神气经》（即今《太清金液神气经》卷上）、《太清金液神丹经》、《黄帝九鼎神丹经》（即《黄帝九鼎神丹经诀》卷一）、《太上八景四蕊紫浆五珠绛生神丹方（经）》、《周易参同契》等。其中淮南王刘安时就已行世的《三十六水法》是迄今所知世界上现存最早的一部炼丹术著作①。
《三十六水法》记述有溶解34 种矿物和2 种非矿物的54 个方子。从这些方子可以看到，当时已知利用硝石和醋的混合液（有时加石胆）来溶解金属或矿物。其中第一方为“矾石水”方，方中说：矾石水（含有铜盐）“以① 《盐铁论》卷六。
① 《史记·封禅书》。
② 《汉书·刘向传》。
① 李时珍《本草纲目》云：“金乃西方之行，。。淮南《三十六水法》，亦化为浆服饵。”《黄帝九鼎神丹经诀》卷八载：“昔太极真人以此神经及水石法（即《五灵神丹上经》及《三十六水法》）授东海青童君，君授金楼先生，先生授八公，八公授淮南王刘安，安升天之日授吴左。”华池（盛有浓醋的溶解槽）和，涂铁，铁即如铜”②。《淮南万毕术》也说：“曾青得铁则化为铜。”这说明西汉时的炼丹家就知道铁对铜盐的置换反应。这一反应的发现，奠定了唐宋时代水法炼铜——胆铜法�