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关于科学研究纲领的“反面启发法”的观点，在相当大的程度上使古典约定主义合理化了。我们可以合理地决定，只要辅助假说保护带的业经证认的经验内容在增加，就不许“反驳”将谬误传导到硬核。但是，在下述意义上，我们的态度与彭加勒的辩护主义的约定主义不同。和彭加勒不一样，我们坚持，如果纲领不再能预见新颖的事实，可能就必须放弃其硬核；也就是说，我们的硬核不同于彭加勒的硬核，在某种条件下，它是可以崩溃的。在这一意义上，我们同迪昂是一致的，他认为必须允许硬核有崩溃的可能。但是他认为崩溃的原因纯粹是美学上的原因，而我们认为主要是逻辑的和经验的原因。
（b）正面启发法：“保护带”的建立和理论科学的相对自主
除了反面启发法之外，正面启发法也是科学研究纲领的特征。
即使进步最快的、最一贯的研究纲领，也只能慢慢地消化它们的“反证据”：反常是永远不会完全消除的。但不应该认为尚未得到说明的反常（库恩可能称它们为“难题”）是按偶然的顺序解决的，保护带是以折衷的方式建立起来的，没有任何预想的顺序。顺序通常是在理论家的房子里决定的，而与那些已知的反常没有关系。从事于研究纲领的理论科学家很少有人对“反驳”给以过多的注意。他们有一个能够预见这些反驳的长期研究方针，这一研究方针，或研究顺序，或详或简地设置在研究纲领的正面启发中。反面启发法规定纲领的“硬核”，根据纲领的支持者的方法论决定，这一硬核是不可反驳的；正面启发法包括一组部分明确表达出来的建议或暗示，以说明如何改变、发展研究纲领的“可反驳的变体”，如何更改、完善“可反驳的”保护带。
纲领的正面启发法使科学家不被大量的反常所迷惑。正面启发法规划出一个纲领，这一纲领开列出一连串越来越复杂的模拟实在的模型：科学家的注意力专注于按其纲领正面部分规定的指示来建立他的模型。他不管实际的反例，即可资利用的“材料”。牛顿最初制定了由一个固定的点状太阳和一个点状的行星构成的行星系的纲领。正是在这一模型中，他为开普勒的椭圆导出了反平方定律。但牛顿自己的动力学第三定律是禁止这一模型的，因此，必须用太阳和行星都围绕它们共同的引力中心旋转的模型来取代这一模型。作出这一改变的原因不是任何观察（材料不会使人想到这里有“反常”），而是在发展这一纲领中出现的理论困难。然后他制定出了多行星的纲领，似乎只存在着日心力，而没有行星间的力。然后他提出了太阳和行星不是质点，而是质球的实际情况。对于这一改变，他也不需要对反常进行观察，一个（未明确表达出来的）试金石理论规定密度不能无限大，因此，必须扩大行星的体积。这一改变带来了相当大的数学困难，阻碍了牛顿的研究，而且把《原理》一书的发表耽搁了十几年。解决了这个“难题”后，他开始研究自旋球体及其摆动。然后，他承认行星间存在着力，并开始研究摄动。这时他才开始关注事实。这一模型出色地（定性地）说明了许多事实，但也有许多事实没能说明。这时他开始研究凸行星，而不是圆行星，等等。
牛顿瞧不起胡克那种人，他们偶然发现了一个朴素的模型，但没有毅力和能力将其发展为一个研究纲领，事情刚刚开始，还未涉及要害，他们就把它当成一个“发现”。而牛顿直到他的纲领完成了一个显著的进步转换，才予以发表。
牛顿的“难题”导致了一系列相互取代的新变体。在牛顿提出第一个朴素模型的时候，这些难题，即使不是全部，也是大部分可以预见的，而且毫无疑问，牛顿和他的同事们的确预见到了：牛顿肯定完全意识到了他的最初变体的明显谬误。这一事实最明显不过地表明了存在着研究纲领的正面启发法：这就是人们谈论研究纲领中的“模型”的原因。一个“模型”是一组初始条件（可能还有一些观察理论），人们知道在纲领进一步发展的过程中，这一组初始条件必定要被取代，甚至或多或少地知道怎样被取代。这再一次表明在研究纲领中对任一特定的变体进行“反驳”是多么地不相关：反驳的存在完全是意料之中的，正面启发法就是预见（产生）及消化反驳的策略。事实上，假如明确地阐述出正面启发法，纲领的困难便是数学上的困难，而不是经验上的困难。
可以把研究纲领的“正面启发法”表述成一个“形而上学”原则。例如，可以这样表述牛顿的纲领：“行星本质上是大致球状的具有引力的旋转陀螺。”这一观点从未得到严格的坚持：行星不仅有引力，例如，它们还具有可能影响它们运动的电磁特性。因而，一般来说，正面启发法比反面启发法要灵活。此外，偶尔会发生这样的情况，当一个研究纲领进入退化阶段时，正面启发法中一个小小的革命或创造性的转换会再次推动纲领前进。因此，最好将“硬核”同表达正面启发法的较为灵活的形而上学原则区分开。
我们的考虑表明，正面启发法的前进是几乎完全不顾及“反驳”的。看来提供与实在的接触点的是“证实”，而不是反驳。尽管必须指出，对纲领第（n＋1）个变体的任何“证实”都是对第n个变体的反驳。但我们不能否认某些后来的变体的失败总是可以预见的：尽管有顽抗的例证，但使纲领保持前进的是“证实”。
甚至在纲领被淘汰之后，我们也可以就它们的启发力来评价研究纲领：它们产生了多少新事实？“在它们成长的过程中，它们说明反驳的能力”如何？
（我们还可以就它们给予数学的刺激来评价它们。对理论科学家来说，真正的困难来自纲领的数学困难，而不是来自反常。牛顿纲领的伟大部分地是由于牛顿论者们发展了古典微积分，这是牛顿纲领获得成功的重要前提。）
这样，科学研究纲领方法论就解释了理论科学的相对自主：理论科学相对自主这一历史事实的合理性是先前的证伪主义者们无法说明的。在有力的研究纲领内进行研究的科学家合理地选择哪些问题，是由纲领的正面启发法决定的，而不是由心理上使人发愁（或技术上急迫）的反常决定的。把反常现象列举出来，但放置一边而不管它们，希望到了一定的时候，它们会变成对纲领的证认。只有那些从事于试错法练习的科学家，或从事于其正面启发法停滞下来进入退化阶段的研究纲领的科学家，才全神贯注于反常。（当然，这一切在朴素证伪主义者听来是极为反感的，他们坚持，一个理论一经被实验“反驳”（根据他们的规则簿），那么再继续发展它便是非理性的（和不诚实的）、必须用新的、未被反驳的理论来取代旧的、“已被反驳的”理论。
（C）两个例子：普劳特和玻尔
研究纲领中正面启发法和反面启发法的辩证法可由例子得到最好的说明。因此，现在我想概述两个特别成功的研究纲领：以所有原子都是氢原子复合物的观点为基础的普劳特纲领，和以光线发射是由于原子中电子从一个轨道跃迁到另一个轨道的观点为基础的玻尔纲领。
（我认为，在撰写一个历史上的案例研究时，应采取下述步骤：（1）作出合理重建；（2）尝试将合理重建同实际历史进行比较，并对合理重建的缺乏历史真实性和实际历史的缺乏合理性作出批评。因此，在任何历史研究之前，必须先研究启发法：没有科学哲学的科学史是盲目的。在本文中我不想仔细地讨论第二个步骤。）
（C1）普劳特：一个在无数反常中进步的研究纲领
普劳特在1815年的一篇匿名论文中断定，所有纯化学元素的原子量都是整数。他清楚地知道反常现象比比皆是，但他说，出现这些反常是因为在通常情况下存在的化学物质是不纯的：也就是说，当时有关的“实验技术”是靠不住的，或用我们的话来说，当时的“观察”理论是错误的，这些观察理论确立了他的理论的基本陈述的真值。因此，拥护普劳特理论的人开始了一场重大的冒险：推翻那些对他们的论点提出反证据的理论。为此，他们必须根本改革当时业已确立的分析化学；与此相应，他们必须修正实验技术以分离出纯元素。事实上，普劳特的理论一个又一个地击败了先前用于净化化学物质的理论。即使这样，一些化学家还是厌烦并放弃了这一研究纲领，因为这些成功仍然远远算不上是最后的胜利。例如，斯塔思由于一些难对付的顽抗例证而受到挫折，于1860年断定，普劳特的理论是“没有根据的”。但另外一些人却受到了进步的鼓舞，没有因未获全胜而沮丧。例如，马里内克立即反驳说：“尽管［他满意地看到］斯塔思先生的实验十分精确，但［这并不能证明］在他的实验结果同普劳特定律所要求的结果之间所观察到的那些差异不能用实验方法的不完善性来说明。”正如克鲁克斯在1886年所说：“不少公认的著名化学家认为，我们在这里［即在普劳特的理论中］看出了真理，这一真理为一些我们尚未能成功地予以排除的残存的或附属的现象掩盖着。”也就是说，在“观察”理论中一定还隐藏着某种进一步的错误假设，这种假设是化学净化“实验技术”的基础，原子量也是借助于这一假设计算出来的：克鲁克斯认为，甚至在1886年，“某些现有的原子量不过表现了一个平均值”。实际上，克鲁克斯继续以科学的（增加内容的）形式表达了这一观点：他提出了具体的新“分馏”理论，一个新的“精选妖”
［sorting Demon］。但可惜的是，他的新观察理论虽然大胆，但同时又是错误的，并且由于不能预见任何新事实，被从（经合理重建的）科学史中淘汰掉了。一代人以后，证明的确隐藏着一个使研究者失败的基本假设：即两种纯元素一定可用化学方法分离的假设。关于两种不同的纯元素可能在一切化学反应中有相同的反应，但用物理方法可予以区分的观点，要求对“纯元素”的概念有所改变、有所延伸，这就构成了研究纲领本身的改变——即概念延伸扩张。只有卢瑟福学派采纳了这个革命的高度创造性的转换，然后，“经过许多次盛衰和最令人信服的明显反证之后，普劳特这位爱丁堡物理学家在1815年轻易地提出的这一假说，在一个世纪之后变成了近代原子结构理论的基石。”然而，这个创造性的一步实际上只是一个不同的、甚至是遥远的研究纲领进步的副产品。普劳特论者由于缺少这种外部刺激，从未想到，比方说，去尝试建造强大的离心器来分离元素。
（当一个“观察”理论或“解释性”理论最终被淘汰的时候，在这个被抛弃的框架内所进行的“精确”测量，以事后之明鉴来看会显得很蠢。蒙迪取笑一意追求“实验精确性”的人们说：“这群杰出的十九世纪化学家们理应受到他们同时代人的敬重，把他们看成是最高、最完美的精确科学测量的代表。然而，命运击败了他们毕生的工作，这即使不超过悲剧，也与悲剧相差无几。他们得之不易的成果，至少在目前看来，就象是确定一堆或满或空的瓶子的平均重量一样，显得毫无意思、毫无意义。”）
让我们强调指出，根据这里所提出的研究纲领方法论，绝没有任何合理的理由来淘汰普劳特的纲领。实际上，即使在纲领发展期间有相当大的困难，这个纲领还是产生了出色的进步转换。我们的概述表明研究纲领如何能够向相当大一部分业经接受的科学知识挑战：可以说研究纲领生在不利的环境中，但它可以一步一步地克服并改造环境。
同时，普劳特纲领的实际历史最清楚不过地表明，辩护主义和朴素证伪主义如何阻碍和减缓了科学的进步。（二者都哺育了十九世纪中原子论的反对观点。）对科学史家来说，仔细地研究一下坏方法论对科学的这种特殊影响，可能是一个有益的研究纲领。
（C2）玻尔：一个在矛盾基础上进步的研究纲领
简要地概述玻尔（早期量子物理学中的）光线发射的研究纲领，将会进一步说明甚至扩展我们的论点。
玻尔研究纲领的特点是：（1）它的初始问题；（2）它的反面启发法和正面启发法；（3）在它的发展过程中所要解决的种种问题；（4）它的退化点（说是“饱和点”也行）；最后（5）取代它的纲领。
背景问题是卢瑟福原子（即电子围绕一个正原子核旋转而构成的微观行星系）如何能保持稳定这个谜，因为根据业经充分证认的麦克斯韦－洛伦兹电磁理论，卢瑟福原子是要崩溃的。但是卢瑟福的理论也是经过充分证认的。玻尔建议暂时不管这一矛盾，并有意识地发展了一个研究纲领，其“可反驳的”变体同麦克斯韦－洛伦兹理论相矛盾。他提出五个假设作为他的纲领的硬核：“（1）［原子内的］能量辐射并不象通常电动力学所假定的那样以连续的方式放射（或吸收），而只是在不同的‘稳定’状态之间的体系转化过程中放射（或吸收）的。（2）处于稳定状态的体系的动态平衡服从一般力学定律，但这些定律不适用于不同状态之间的体系转化。（3）两个稳定状态之间的体系过渡期间发出的辐射是均匀的，频率V和发射的总能量E的关系是E－hv，其中h为普朗克常数。（4）确定由一个围绕正原子核旋转的电子所构成的简单体系的不同稳定状态的条件是�