开眼界，知道IBM是干什么的。那段时间，回到家后他总是谈IBM的事情。
在宋顿中学的最后两年，张艮对用计算机模拟光的传播很感兴趣，他通过网站，查阅了很多参考文献，包括一些博士论文。他想仿照别人的方法，模拟光线在三维空间的传播。这种计算机模拟涉及很复杂的三维坐标变换，远远超出了初中学生的知识范围。他到处找数学参考书，想弄清楚一些数学公式该怎么用。有一次，他发现我的一本中文的数学手册上有他需要的公式，他要我给他解释一些数学公式的定义和如何推导，他想知道该怎样用那些公式。遗憾的是那些公式也超过了我的知识范围，我也无能为力。我认为他干的事情和他的能力相差太远，建议他不要搞光线的三维模拟，应该干一些更简单的模拟。结果我说服不了他，也只好随他去了。
第六章：望洋兴叹（2）
张艮不是很有耐心的孩子，但是干他感兴趣的事情，他可以坐在那儿干几个小时不休息。那段时间，他吃了晚饭就坐在计算机前干他的光线模拟，一直到睡觉。真是老天不负有心人，经过几个月的不断努力，他终于模拟出了他想看到的结果。
有一天，他给我看了他模拟的光线在三维空间的传播的图像。就是一个平行光源由窗外射到室内的一个桌子上，桌面上有一圆球和一个圆锥。在光的照射下，圆球和圆锥在桌面上留下了阴影，同时桌子在地面上也留下了阴影。如果窗外光源移动，这些阴影的颜色、深浅和位置都相应地变化。张艮告诉我，他用的方法是当时最先进的技术，要计算大量的数据。我的工作与地质力学模拟有关，但是对光线模拟一无所知，也无法评价。我想到不管怎样，做数值模拟也比玩计算机游戏好，遗憾的是我无力作任何指导。
初中毕业那年的夏天，他自己与南安普顿大学计学算机系的Prügel…Bennett博士联系，在他的课题组干了四周，参与了他们课题组一个人工智能方面的课题，做了一些计算机模拟工作。Prügel…Bennett博士对张艮的工作大为赞赏，认为他的模拟工作很有价值。
张艮离开时，计算机模拟工作还没有干完，所以Prügel…Bennett博士就继续干。两年后，Prügel…Bennett博士把他们的工作写成一篇论文在国际《进化计算》杂志上发表了。这篇论文的标题是〃Prügel…Bennett；A。（2004）SymmetryBreakinginPopulation…BasedOptimization。IEEETransactionsonEvolutionaryputation8（1）：pp。63…79。〃Prügel…Bennett博士在文章的致谢中写道：〃IwouldliketoacknowledgethehelpofGenZhangwhomotivatedtheauthortowritethispaperandwhoperformedsomeofthepreliminarysimulations。〃（张艮完成了本文研究的部分初期模拟工作，并激发作者写了这篇文章，在此表示感谢。）
张艮在宋顿中学的许多课外活动与他的数学老师罗素先生有关。罗素先生到宋顿中学后，组织学生参加了一些全英的数学竞赛。张艮参加了二零零零年和二零零一年的英国中学生中、高级数学竞赛。英国中学生高级数学竞赛是针对十六岁到十八岁的中学生举办的，张艮当时只有十三岁和十四岁，罗素先生认为他有这个能力，所以让他报名参加。张艮在那两次竞赛，每次都获得金牌，也都是宋顿中学的第一名。这种竞赛每年有几万学生参加，前40％都获奖牌，其中6％获金牌，13％获银牌，21％获铜牌。二零零二年，罗素先生认为张艮没有必要再参加英国中学生数学竞赛，而让他参加了英国的奥林匹克数学竞赛，进入了第二轮。另外，他还参加了加拿大的国际中学生数学邀请赛和其他的竞赛。
英国的学校对各种竞赛并不很重视，一个学校是否参加竞赛完全取决于任课老师；老师也不组织学生做很多练习，只是鼓励学生参与，所以罗素先生只是组织学生参加竞赛，并不组织学生练习做习题。
（二）他的两件陶器作品中，一件是他自己的头像雕塑，另一件是一个茶壶。那个茶壶的壶口朝下，根本没法装水，可正因为构思新颖，这个壶口朝下的茶壶得了一个好成绩。
在初中的最后两年，张艮的兴趣比小的时候要广泛得多。除了对计算机感兴趣外，他对其他方面的知识也感兴趣，自己读了很多书。有一段时间，大概是与罗素先生经常讨论数学问题，他对数字和数论感兴趣，他自己买了一本关于介绍数论的书《高等代数：数论介绍》，那段时间我们吃晚饭时话题总是与数论有关。
虽然我自己不是学数学的，但是在大学、硕士生和博士生期间都学过数学课。然而我很少考虑过各个数学课程之间的联系，更没有读过教科书之外的数学书，对数论这样很基础的理论也完全不知道，所以这时候我只能是听众，没有发言权。我在国内读书时都用教科书，学每一门课时，把精力都放在教科书上，尽量把教科书学好。每门课考试前，任课老师要给学生总复习，其效果是进一步缩小了学生掌握知识的范围，把精力放在所谓的重点上，也就是放在要考试的内容上。用这种方式培养出来的学生考试都不错，但是知识太单一，毕业后解决问题的能力不会太强。
第六章：望洋兴叹（3）
他还买了一本DouglasRHofstadter的《哥德尔、埃舍尔、巴赫：集异璧之大成》。这本书讲述逻辑学家哥德尔、艺术家埃舍尔和作曲家巴赫的创造性的成就是怎样交织在一起的。该书的中心主题是〃文字和思想是否依从正式的规则？〃。正如作者所说：〃我认识到，哥德尔、埃舍尔和巴赫只是用不同的方式来表达相同的本质。我尝试重现这种本质而写出这本书。〃。作者企图把逻辑、艺术和音乐联系到一起，找到它们共同的东西。这是一本很抽象的书，书中把数学中的逻辑关系，绘画中的几何图形和音乐中的节奏旋律联系到一起，寻找它们的共同点。张艮当时不到十六岁，很难理解作者的真正意图，但是作者这种特别的思维方式对他的思维方式肯定有很大的影响。他是怎样发现这种书的我不得而知，我只是感到他学习知识有很大的盲目性，觉得他需要有老师的指导。
在宋顿中学时，有一门课，称为〃社会，健康与宗教教育〃，虽然不考试，但属必修课，要求学生读一些人文方面的书，并写一篇作文。张艮对这门课非常感兴趣，他买了乔治·奥威尔的《动物庄园》。他回家后总是谈论《动物庄园》，所以我们对奥威尔和他的《动物庄园》也有所了解。奥威尔是英国左翼作家，新闻记者和社会评论家。《动物庄园》和《一九八四》是奥威尔的传世作品，在这两篇小说中，奥威尔以敏锐的目光，观察和批判以斯大林时代的苏联为代表的掩盖在社会主义名义下的极权主义，以辛辣的笔触讽刺了泯灭人性的极权主义社会和追逐权力的人；而小说中对极权主义政权的预言，在之后的五十年中也不断地被历史所印证。这两部作品堪称世界文坛政治讽喻小说的经典之作，其影响绝不仅仅局限于文学界。由他的名字衍生出的〃奥威尔式的〃一词，已成为通用词汇而被广泛使用，由此可见奥威尔和他的作品在英语国家的巨大影响。
英国的初中教育，宗教教育是必修课，宗教课不可避免地要涉及哲学思想。在初中快结束时的有一段时间，张艮喜欢看哲学书，他买了两本英文版的德国哲学家尼采（FriedrichWilhelmNietzsche）的书。一本是一八八五年发表的《查拉图斯特拉如是说》，另一本是一八八六年发表的《善恶的彼岸》。我们对哲学了解很少，没有读过哲学书，更没有读过尼采的书。我不知道他能懂多少，所以经常与他讨论哲学，问他为什么对尼采的书感兴趣。
张艮认为十七世纪法国的勒奈·笛卡儿是一个伟大的哲学家。笛卡儿是西方现代哲学的奠基人，第一个创立了一套完整的哲学体系。但是他是一个二元论者。笛卡儿主张第一步对每一件事情都进行怀疑，而不能信任我们的感官。从这里他悟出一个道理：人必须承认的一件事实，就是他自己在怀疑。而当人在怀疑时，必定在思考，由此他推出了著名的基本公式——〃Ithink；therefore；Iam。〃（我思故我在。）他认为宇宙中共有两个不同的实体，即精神世界和物质世界，两者本体都来自于上帝，而上帝是独立存在的。所以他认为，只有人才有灵魂，人是一种二元的存在物，既会思考，也会占空间。而动物只属于物质世界。张艮很欣赏笛卡儿的〃我思故我在〃，但是不同意他的〃精神世界和物质世界都来自于上帝〃，他更乐意接受尼采的哲学思想。
张艮接触西方哲学思想时，只有十五——十六岁，是一个〃无知〃的无神论者。虽然他认为宗教存在有它的合理性，但是反对西方基督教的道德思想和传统的价值。像大多数年轻人一样，他对西方基督教中宣扬逆来顺受的道德思想很反感。尼采是一个充满着反叛精神的诗人哲学家，他强力地批判了西方传统的基督教文化，否定基督教传统的道德体系，主张重估一切价值，渴望建立起一个全新的强力的思想文化体系。
尼采虽然是一个〃虚无主义〃者，但是他渴望着在这个虚无的世界上寻找到一种意义，或者说创造出一种生存的意义，以此来肯定个人存在的价值。他的思想为后来的〃存在主义〃奠定了基础，被誉为存在主义的先驱之一。尼采的著作对后世有巨大的影响，他的思想颠覆了西方的基督教道德思想和传统的价值观，揭示了在上帝不存在后，人类会面临的精神危机。但是由于尼采的某些思想过于极端，过于的强力，因此后来被纳粹所利用，而染上〃纳粹哲学家〃的污名。正如他自己在书中所写：任何伟大都会被误解。
第六章：望洋兴叹（4）
作为年轻人，张艮更能接受尼采的这种充满着反叛精神的哲学思想，更强调个人存在价值。那时，他对宗教的看法很偏激，认为有些人因为无力对自己的人生道路作出选择，才希望有一个上帝为他们安排好命运，所以信仰宗教的实质是对自己和对社会不愿意负责任。
张艮在宋顿中学时选修了艺术课。他选的艺术课包括两部分，一部分是绘画，另一部分是做陶器。绘画课中，他们先学素描，后学水粉画，他经常把学校未完成的绘画作业带回家来做，用很多时间在家里做艺术课的作业。有一段时间，我有点担心，觉得他在艺术课上用的时间太多。记得有一次，他在家里画自画像。他在书桌上放一个小镜子，对着镜子画。由于镜子的角度和高矮都不合适，他用了很多办法才把镜子调整到一个合适的位置，用了很长的时间才完成了那幅画。那幅自画像倒是画得不错，是一张素描，从画像中多少能看到他的影子。老师给的成绩也不错，是A－，至今这幅自画像还保留在家中。
另一次是他在家里画水。对画画而言，水是既抽象又具体的题目。他为了确定画什么样的水，在家里观察了水的各种状态。他问我们对他画水有什么建议，我自己细细一想，确实很难有什么中肯的建议。因为水可以装在透明的玻璃杯里，也可以装在不透明的碗里，可以是静止的水，也可以是在流动的水。我们对美术的了解还不如他，结果对他的问题无可奉告。
艺术课结束时，他带回家四十多张他在学校画的作品，有素描，也有水粉画，另外还有一些他做的陶器。他只带回两件陶器，另有一些更大的作品，体积太大，没法带回。他的两件陶器作品中，一件是他自己的头像雕塑，另一件是一个茶壶。那个茶壶的壶口朝下，根本没法装水，可正因为构思新颖，这个壶口朝下的茶壶得了一个好成绩。
他的绘画作品分为几个专题，有的专题是静物，有的专题是人像，有的专题是裸体人像。每个专题都有一些理论基础，在每一组画中，有一些文字介绍，说明他看了哪些名人的作品，受了什么启发和为什么画这些画。我对英国中学的这种教学方法印象很深，他们重视开发学生的潜力，鼓励学生的创造性，所以作业的题目很开放，让学生有很大的空间去发挥。
（三）我不愿让我们的经历和感受太多地影响他，我希望他要从他自己的经历和感受中成长为一个有独立自我意识的人。
我们搬家后，离安娜和查理的家要远一些。以前安娜到我们家来总是骑自行车，后来她得驾车才能到我们家，所以来得要少一些，但是我们有空也到他们家去。我到地质系工作后，仍参加土木系的研究项目，也经常在土木系上班，查理的办公室在我的办公室旁边，所以我们也能经常见面。英国人在办公室不聊天，尤其是查理，甚至在休息喝茶时他也很少谈工作外的事情。查理是一个政治观点比较右翼的人，对中国的政治肯定有他的看法，只是出于礼貌不谈而已，所以我们从来不谈任何关于中国政治方面的话题。安娜的政治观点偏左翼，思想激进，心直口快，什么都愿说，包括对中国的看法。在他们家里，安娜和查理有时也会争论一些政治方面的问题，由于政治观点不同，他们永远也说服不了对方，每次都是查理先停止争论而结束。
有一个周末，我们在安娜和查理家喝午茶。那时，刚好是达赖喇嘛访问英国，所以英国媒体有一些关于西藏归属的讨论。喝茶时，查理问了一个问题：〃WhydoChineseoccupyTibet？〃（为什么中国人要占据西藏？）这是我与查理相处十余年，他第一次与我谈到中国的政治。我听了他的问题后，正在考虑用什么话来解释我们对西藏问题的看法。不料，张艮很肯定很明确地告诉查理，〃notoccupyit；justkeepit。〃（不是占据西藏，西藏属于中国。）我和查理都没有预料到张艮有这样的看法，并且是如此明确和肯定的看法。大概查理认为我们的看法已经非常明确，也就没有再谈此话题，而谈其他了。