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其实，这里头并不只是数学的问题而已，还牵涉到怎样更清楚地说明一般均衡系统。正如史列辛格已经做过的部分努力，我们有必要将所做的假设更进一步地弄清，在这项过程中可以学到很多。
从前面的说明，大家应当可以了解，能证明均衡的存在，是因为经济学及数学这两门学科的理论不断进步发展，而我当然也不是惟一提出证明的学者。事实上，就在我着手撰写研究成果之际，我得知德布鲁（Gerard Debreu）——1983年诺贝尔经济学奖得主——也独立地获得基本上相同的研究成果。于是，我们决定联合发表研究结果。就在我们的论文公诸于世之前，第三位经济学家麦肯锡（Lionel McKenzie）也发表了一篇论文，走的是类似的但不完全一样的路线。
在科学的世界里，重复发现其实是司空见惯的现象，其原因也大同小异。由不同动机所带动的相关领域发展，有助于我们更清楚地了解一些困难的问题。这些发展既然公诸于大众，所以各方学者都能加以运用，重复发现也就不足为怪了。
对于一项新的发现，能够成为第一位发现者或是跻身首批发现者之列，当然颇令人满足。不过至少就一般均衡理论来说，即使没有我的投入，显然它的发展也不至有什么不同。
在此我还要补充一点，尽管一般均衡的存在理论看来相当抽象化及数学化，但日后却变得相当有用。除了促成一般均衡理论在特定经济问题上的应用，也让大家对所谓“一般均衡思想”有了更深的了解，也就是体认到，某一项特定的经济变动将会造成比最初变动更为深远的影响。史卡夫（Herbert Scarf）更指出，如果把证明的方法做适当的修正，可以找出如何实地求出一般均衡系统的解。此一方法已经被应用到许多不同的政策问题上：关税、公司所得税、社会福利措施的改变以及一些发展中国家的经济发展等。
接下来，我要说明个人的第三项贡献，即针对不同经济主体（Economic Agents）的信息差异，探讨其经济上的意义。我对这个问题的兴趣源自思考一个实际的问题，也就是医疗组织的问题；但研究的奠基则靠我对数理统计的研究，还有早期从事风险承担经济学（Economics of Risk Bearing）的理论研究，再加上其他学者对这些课题的研究成果。我在这方面的贡献，并不像前面的两项那样偏向具体明确的技术性成就，而是提出新的观点，将经济理论重新界定。
〉〉〉条件性合约
一般均衡理论和绝大部分1950年前发展的经济理论一样，都假定所有的经济主体均在确定的情况下运作。也就是说，所有的家庭、厂商、投资人等，都正确无误地知道自己行为的后果，或至少是看来如此。因此我们假设，生产者都知道在特定的投入下，将会有多少的产出；而投资人也知道他们计划出售的商品在未来的价格水准如何。
在此，我并非暗示经济学者都是如此愚蠢，以至不了解真实的经济世界充满了不确定性，我也并不认为所有的经济主体都不晓得这种状况。事实上，有些文献即清楚地指出，许多经济行为只有在假设经济个体已充分了解确定性的存在，才能有合理的解释。例如，投资人持有多元的投资组合以及购买保险等。然而，将不确定性与标准经济理论——特别是一般均衡理论—加以整合的通论仍然付诸阙加。对此我逐引介了条件性合约（Contingent Contracts）概念，意指当某种可能的情况发生时，提供特定财货或金钱的合约。我所说明的，是所有能意识到的风险都可以保险。不过我在这方面的研究只能说是勾勒轮廓，后续扩大及深入的研究则是由戴布鲁来接手。这个观念本身虽简单，却谈得上是创见。
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部分诺贝尔经济学奖得主的演讲（11）
该项研究已经成为一项标准的分析工具，实在出乎我的意料之外。条件性合约可视为理想体系的蓝本，可用于与真实世界有关风险承担与风险转移的方法相互比较。很显然地，从实证的观点来看，真实世界中风险转移的机会，并不像我模型中所预测的那么多。在一开始时，我找不出特别的原因来解释这样的差异。
多年之后，总算豁然开朗。当时，福特基金会邀请我从经济理论的观点来看医疗保健。
我首先对有关的实证文献做了一番整理。根据我的理论背景，我发现当时针对这项高额的财务风险所承做的保险相当不足。事实上，不管政府部门还是民间部门的保险，在当时都已有大幅的扩张。不过，我很快了解到，要达到充分的保险还存有障碍。对医疗保健支出提供的保险会诱发过度消费，导致支出超过实际必要的所需。
在这个现象的背后，到底有没有一个一般性的理论原则？以保险来应付不确定性这个概念，并没有充分反应实际状况，也就是不同的人可能有不同的不确定性。被保险人对个人健康状况的了解，当然比保险人（保险公司）来得深入。每个人拥有的信息不同，在任何经济体系内都是一项关键因素，并非只限于医疗保险。
〉〉〉信息的差异
再举佃农这个全然不同的例子。假如地主雇用某人在农场上工作，该名农工在所得固定的情况下，缺乏诱因全力以赴。假如地主对该名工人的工作情况完全掌握，自然可以据此来指挥工人。但是，要取得这样充分的信息，地主势必得花费相当精力亲自督导监控。假如做不到这一点，那么地主和农工双方将有不同的信息，生产将无法充分发挥效率。另一种极端的做法，则是把土地以固定的金额出租，那么就可以给工人（在本例为佃农）非常大的诱因。但是，不要忘记农业也是一高风险的事业，最贫穷的农人可能根本无法承受这种不确定性。因此，分粮（Sharecropping）这种折衷的形式才会兴起。这种方式削弱而非消灭工作的诱因，承担了部分而非全部的风险。类似的观念也可沿用到健康保险上，大部分的健康保险都有所谓的共同保险（Coinsurance），将风险做部分分摊，但病人仍多少有节约的诱因。
这项研究的主旨可以很扼要地说明如下：信息的差异性普遍存在于经济体系里头，导致了无效率，也促使我们透过合约的安排或非正式的共识，对信息不足的一方施以保护。我个人在这方面的贡献，是比较偏向概念性而非技术性的，所发展的理论也是集体多人的努力而形成的。
我已经尽最大的可能，用清楚浅显的说法，来报告我过去一些研究的来龙去脉，当然这些都和其他人的思想观念与研究成果相互关联。不只科学的领域如此，整个人类社会也正是一个合作的世界。为了学术上的荣誉与成就，或是为了事业上的成功，我们无时无刻不在相互竞争；但追根究底，让社会不断前进的动力，乃是我们由以往成功甚至是失败的无数先例中所学习到的知识。
保罗·萨缪尔森（Paul A。 Samuelson）的演讲
演讲日期：1985年2月6日
过去五六十年间，美国出现经济学蓬勃发展的现象，随即变成世界经济学的重心。1932年我开始在芝加哥大学攻读经济学时，经济学还只是文字的经济学。仅有少数勇于创新者一如霍特林、弗里希（Ragnar Frisch）与亚伦（Allen）使用数学符号；不过如果他们和我早期的经验相同，就难免遭遇著名期刊对运用到微积分的论文严格设限的情况。矩阵是稀有动物，在社会科学的动物园中尚不见踪迹，充其量只能看到一些简单的行列式。
〉〉〉我的时代的经济学
眼见今日各式符号不但充斥于《计量经济期刊》的篇幅中，连《经济期刊》（Economic Journal）与《美国经济评论》（American Economic Review）也无法幸免，许多对这种现象反感的人士，大概都会觉得我前面所描述的情景宛如伊甸园，而生出向往之心吧！
别想得太天真。在旧式的经济学中，处处充斥因袭过往的陈腐谬论，茁壮的科学新株难以由这片土壤孕育出来，而时髦的教科书与论文，亦无法有效地反映真实世界的景况。
经济学家在1932年真可谓生逢其时。经济学像睡美人，她的苏醒正有待新方法、新典范、新好手与新问题的一吻。科学一如寄生物，病人的数目愈多，生理学与病理学上的进步就愈大，由病理学可以发展出治疗方法。1932年是大萧条的谷底，由这片腐熟的土壤，慢慢长出了一株今天被称为宏观经济学的新学科。
我讲的是凯恩斯革命吗？当然。这个名词指的并不是50年前在凯恩斯、汉森、罗宾逊夫人、勒纳（Abba Lerner）、卡莱奇（Kalecki）等人的著作中所找到的那些政策与观念。透过卢卡斯（Robert Lucas）、沙坚特（Tom Sargent）、巴罗（Robert Barro）等人的著作，新兴古典学派（New Classical School）已将早先凯恩斯学派的原理做了一百八十度的翻转。然而，今天无论是货币理论、折衷的主流凯恩斯学派或理性预期学派（Rational Expectationism）的方程式，如果和瓦尔拉斯与马歇尔（Alfred Marshall）或是两位我在芝加哥的新古典名师奈特（Frank Knight）与威纳（Jacob Viner）的方程式相较，其相去真可谓天差地别。1936年由凯恩斯《就业、利息与货币的一般理论》首创的宏观方法学，固然是1985年挥向凯恩斯学派的利剑，但同时也成为捍卫主流宏观经济学的盾牌。
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部分诺贝尔经济学奖得主的演讲（12）
到目前为止，我所谈的都是经济学作为一种科学的内部逻辑及其发展，这些是课堂内所探讨的经济学。当然，对外在经济世界的观察，也被带入了课堂之中。就外在环境的影响而言，1932年到1975年是有利于我这种经济学者发展的时期，大学大幅扩充，工作机会比比皆是。如果借用经济科幻小说的通俗术语，我们那个时代的经济活动，乃是乘着康德拉捷夫扩充（Kondratieff Expansion）的巨浪昂然前行。
新政（New Deal）与福利国家的政策，替经济学者在政府机构中创造了庞大的新市场。然后是第二次世界大战，参与战争的计有武器、炮灰和经济学者：就算景气循环因战时管制经济而进入冬眠，资源配置的数量问题也不再存在，经济学者还是可以在作业研究这门新科学上有用武之地，而且即使是名不见经传的经济学者，在这类游戏中能胜过他们的，也只有少数聪明绝顶的物理学家。
接下来适逢战后教育的蓬勃发展。1935年时，杰出的经济研究中心只有哈佛、芝加哥、哥伦比亚等寥寥几所，现在则在各地都有优秀的经济研究所出现。升任正教授毋须熬到45岁，拜一批行动积极的系主任之赐，为战后经济学的天地创建了香格里拉乐土，他们在行政当局授权下，四处延聘薪资也许比他们高一倍的抢手明星教授。一如战时空军有嘴上无毛的上校，年方三十的正教授也荣登崇高的学术位子。
〉〉〉欧陆精英齐集美国
单以人数众多而论，美国的经济学者就比国外经济学者占上风。从第二次世界大战之前，希特勒就为我们送来了一批欧洲大陆的精英。芝加哥是华沙之外波兰人最多的城市，同样的，就瑞典人聚居的城市而言，纽约仅次于斯德哥尔摩。奥地利学派的成员几乎全数为美国罗致。除了爱因斯坦、冯纽曼与费米（Fermi）这些大名鼎鼎的科学家，我们还看到了经济学者库普曼、里昂惕夫（Wassily Leontief）、熊彼特、马尔夏克、哈伯勒（Gottfried Haberler）、顾志耐等许多人。之后，由于美国的实力日益增强，又吸引了更多好手；移民美国的经济学者名单上，相继出现了赫维兹（Hurwicz）、戴布鲁、泰尔（Theil）、巴格瓦地（Bhagwati）、科斯、费彻（Fischer）等多人的名字。
近数十年来，我不断看到国外顶尖的博士后学者在美国访问一年，由哈佛巡回到斯坦福，从中获得莫大的激励。他们回国之后，开始积极改革旧世界。五年之间，他们的著作一再被翻印。然后，好像是按照所谓热力学第二定律（Second Law of Thermodynamics）的作用，熊彼特学派倏然退潮。
科学本身显然不适用规模报酬不变的法则。你说这不公平？那么套句肯尼迪总统的话：谁说生命是公平的？
我目睹了经济学者社会声望提高，对金钱的需求也增加。调查显示，收入最高的物理学者、生物学者乃至经济学者，并非任职私人企业，而是在大学里——也许说在各大学间进出较为适当。我并不认识有经纪人的经济学者，不过有些人倒的确有代为安排演讲的办公室。至于在公司董事会担任一席公共董事，则已成为一种时兴的生活方式。
年休期间为华府要员提供建言，是项令人眩晕的经验。出身学界的报纸专栏作家，无心插柳之间取得了这项工作所需的全知全能。
传道授业原是课堂中或讲桌旁的事，但现在也泛指在国会委员会中疾呼天下没有白吃的午餐，或是告诉电视机前的观众要低买高卖。
树木不会一直长上天。每道康德拉捷夫波浪，都有它的折退点。历经1932～1965年这段经济学者身份与自尊的扩张期之后，接下来是比较黯淡的岁月。我们变得比较谦虚，而且，一如邱吉尔所言，我们是有很多该感到谦虚之处。经济学者对解决停滞性膨胀的良策一直莫衷一是，让许多非经济学者有幻灭之感，而且说实话，也打击了我们的自满之心。我们四处搜寻新的理论典范，仿佛炼金术士期盼能取得点石成金的新法宝。某篇国家经济局的论文水准不佳，并不一定代表它就没有趣；某篇论文内容艰深，也并不代表它就受人看重。
〉〉〉经济学界最后一位通才
到目前为止，我所谈的都是经济学的事，不过既然这系列演讲的主题