我在重新检视我们的模型对1953年至1954年经济的预测后，得到的结论是，情况不至再像1929年一样。于是，我和戈德伯格合写了一篇文章寄给该报，很高兴除了文章大幅刊登出来，还配上一幅劳氏漫书（Low Carton）。
克莱因…戈德伯格模型相关估计的运算，当年只有片段零碎地利用到电脑。为了模型求解的问题，我们可能要花上一二天，借助桌上型计算机以人工计算。密歇根装设了一组大型的数位电脑，我们也开始进行模型自动求解——也可称之为模拟。但是直到我离开密歇根大学之前，还没有什么具体的成果。
在麦卡锡（McCarthy）主义高涨的年代，我离开了密歇根来到平静而崇尚学术自由的牛津，在统计研究所（Institute of Statistics）任职，仿效密歇根的调查形式进行英国的储蓄调查。在牛津期间，我又回到模型建构的本行，对象是整个英国。在这里，我认识了日后相交达二十五年的好友博尔（James Ball）爵士，他曾在牛津上过我讲授的计量经济学，并和我一起发展牛津模型。牛津大学在进一步运用电脑于数量运算上，虽然略有进展，不过还是无法为模型求解。
〉〉〉加入宾夕法尼亚大学
1958年我回到美国，在宾夕法尼亚大学（University of Pennsylvania）担任教授一职。这里的校长、行政主管及各学院院长，均对学术自由这项严肃课题持尊重的态度，令我深感敬佩。从我在宾夕法尼亚大学及华顿学院（Wharton School）展开教职开始，我又再度投身建构美国经济模型的工作，这次采取的是季度资料。因为有了英国及密歇根的经验，我开始导入一些预期（Expectations）的概念。这就是一系列华顿模型的滥觞。
华顿模型改以季度为时间单位，重视短期景气循环的变动，运用了更多预期调查的资料，同时所有会计科目都以当期价格来表示。特别是最后一项的改变，修正了克莱因…戈德伯格旧模型的缺点。新模型的第一版是用来预估美国的经济，预估的结果送交肯尼迪政府中的经济学者参考，当时他们对我们的乐观预估——经济将从1960到1961年衰退的情况复生，还表示不敢置信。几年后，我的注意力又移转到更新的方法，也不再对第一版的模型做任何的修正。但是我把完整的档案，包括资料列表及方程式，还有一位受过训练的助理人员，全都移交给商务部（Department of merce），因为他们之前曾要求协助模型建构的工作。这些资料再加上其他宾夕法尼亚大学一些相关的博士论文，终于形成了今天所谓的商务部企业经济研究室（Office of Business Economics）模型，简称OBE模型。此一模型发展出自己独特之处，也是众多美国经济模型中相当杰出的一个，但其根源则是第一版的华顿模型。
在这个阶段，我进入两个研究方向，两者都对我个人专业领域的发展产生根本性的影响。社会科学研究委员会（Social Science Research Council）之下的经济稳定研究小组（The mittee on Economic Stability）在1959年计划发展一个扩大的短期预测模型，我是该项专案计划的主要调查人之一，同时负责设计一套团队合作的方式来建立模型，也就是针对经济体系的每个部门各指定一位负责的专家。我和指导委员会其他成员，则负责将个别部分塑造一个整体。我们在个别部分可以说都网罗到最佳人才，而且整体的运作也非常顺畅。但这个研究组合真正的成就，可归纳为以下四点：①我们借助联邦储备（Federal Reserve）的专才，建立了完整的货币部门，成为在许多后续模型中占重要地位的货币部门的前身，也弥补了克莱因…戈德伯格模型的缺点；②提出不同产业间流动的投入－产出部门，并与最终需求与所得决定的传统总体模型相互联系；③成立资料库（Databank），有系统地记录系统内使用的所有资料；④采取自动化的运算，特别是在大型非直线性动态方程式系统的求解上有重大的突破。这项联合专案研究，还有其他突出的特色，都记录在三册的专案报告里头。
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部分诺贝尔经济学奖得主的演讲（4）
〉〉〉预测模型精益求精
社会科学研究委员会开始这项合作计划后不久，整个计划又转到布鲁金斯研究所（Brookings Institution），所以后来即以布鲁金斯模型为名。在筹划这个大型合作案时，对于专案的进度、发展及应用，我们曾咨询许多参与的专家，而其中特别值得注意的是资料运算部分。在电脑方面出力的有宾夕法尼亚大学人员（我们学校一批极富原创力的年轻博士候选人
为计量经济设计不少第一代的电脑程序，给研究工作相当大的益）、布鲁金斯研究所人员以及麻省理工学院人员。宾夕法尼亚大学方面由我设计了一组繁复的互除法（Algorithm）运算，而麻省理工学院的顾（E．Kuh）教授对布鲁金斯研究所的弗洛姆（G．Fromm）的建议，则提供了重要的联系网络。他们两位就高斯重复计算法（Gauss Iteration Methods）的发现交换意见，我们则在费城进行检定与测验，并很快地将这些方法转化成为处理大型动态系统的世界标准。从早期在密歇根开始使用电脑时，模型模拟（Model Simulation）就是有效应用模型的一大障碍，然而一旦了解其中的基本原则，我们乃至以后的世代就能够有效驾驭电脑。
在提出第一代华顿模型之后，除了社会科学委员会——布鲁金斯模型之外，我的第二项研究方向是发展一套用途完全不同的模型，供商业预测之用。我曾由洛克菲勒基金会（Rockefeller Foundation）取得小笔经费，来建构第一代的华顿模型。后来，我们在华顿学院成立了一个以数量方法来从事经济研究的单位，其财源则是来自福特基金会及国家科学基金会（National Science Foundation）。但是，我知道这种补助性财源只是暂时的，到60年代中期就会用完。
〉〉〉与企业界的合作
就在同一时间，几家大公司分别和我联系，希望我能够协助他们的经济研究部门建构计量经济模型。因此，我就向五家重要企业提出建议，由我们在华顿学院为他们建构一套模型并提供预测，而他们则以赞助我们计量经济的研究计划作为回馈。
埃文斯（Michael Evans）在1963年加入宾夕法尼亚大学，也参与我们与民间合作的新预测小组。他带来在布朗大学（Brown University）博士论文中所发展的另一套模型。一开始，我们有两套预测数字，一个是来自他的模型，另一个则是来自原来的华顿模型。不久之后，二者整合为一合并模型，也成为华顿系列出版品的第一种。
华顿计量经济预测组（Wharton Econometric Forecasting Unit）不断成长茁壮，1963年开始时只有五位成员，到1969年已经扩大为独立的非营利法人机构（完全隶属于宾夕法尼亚大学）。1980年时卖给一家出版公司，接着在1983年为一家法国的电脑公司购入。1969年以后，资料资源公司（Data Resources，Inc．）与大通计量经济（Chase Econometrics）两家公司也开始从事商业的预测工作，一项全新的行业就此诞生。目前，已经有许多竞争厂商投入这一行，整个产业的年营业额达数亿美元。
随着新研究中心的成立，模型与支援系统也不断增加，原有的布鲁金斯模型专案也就自然而然告一段落。它的阶段性任务已经完成，取而代之的是不断扩大的商业化模型建构系统以及一些新的学术活动。
〉〉〉与时俱进的电脑应用
到了60年代，电脑总算能够有效地运用于计量经济学上；电脑最初只用在科学、工程及大规模的资料处理（如人口普查）上。以往在考列斯委员会的期间，所有我们曾构思的计量经济学的复杂计算问题，至此都迎刃而解。我和我的学生以及IBM电脑公司的研究员，花了相当多的时间研究与最大可能性（Maximum Likelihood）相关的非线性问题及其他的统计预估方法，也同时大幅改进了源自布鲁金斯模型研究过程中的模拟技巧。我们有两项创新的发展，使得计量经济学的研究方法更向前跨了一步：其一是以国民所得会计的标准格式来呈现资料，以便于计量经济分析者的了解；其二是使用分时（Time Sharing）的方法。资料资源公司针对资料库以及分时系统的改善，就便利使用者操作上固然成就斐然，但早在该公司成立之前，华顿学院的工作团队就已经有了分时设施。电脑的真正发展是在60年代，而在接下来的十年开花结果，为全世界广大的研究人员及学者普遍使用。
电脑的标准用途是在资料管理、统计推论、应用（主要是模拟）以及以易于理解的表格与图形来呈现研究结果等，但除此之外，早在50年代末期，许多艰深的研究技巧即已开始发展。这些技巧根据推测模拟（Stochastic Simulations），涉及了适当抽取的随机误差（Random Errors）对动态模型之解的干扰。开这方面研究先河的，其一是阿德尔曼（Irma Adelman）对克莱因…戈德伯格模型动态特性研究；另一是源自瓦格纳（Harvey Wagner）为建构蒙地卡罗实验（Monte Carlo Experiments）而测量计量经济学的统计方法。
华顿学院的团队并不是头一个使用这些方法的人，但我们却在使用过程中，对自己模型体系具有的周期性与统计推论上的各种特性，有更深入的了解。原先对布鲁金斯模型所做的某些大规模的推测模拟，提升了以电脑为基础的实验技巧，我们也从中引用了相当丰富的资讯。经过多方的努力，我们得以了解大规模模型的各类反应特性——如乘数、对参数改变的敏感度以及系统的长期趋势等。华顿团队全面透过电脑来从事大型模型的操作运算，可以对一些重大事件——如尼克松总统的新经济政策、石油禁运以及伊朗君主政府被推翻——做出迅速而有参考价值的反应。
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部分诺贝尔经济学奖得主的演讲（5）
〉〉〉与他国的合作
我在宾夕法尼亚这一段不算短的时间里头，除了致力于华顿模型的建构及其在各种经济预测与总体经济分析的应用之外，也策划执行了一些相关活动。就在抵达宾夕法尼亚不久，我即和森岛道雄（Michio Morishima）及市村真一（Shinichi Ichimura）两位日本教授共同参与一项新的计划，这两位教授是我在英国及美国分别结识的。我们三个人共同创办了一本
新的学术期刊，名为《国际经济评论》（International Economic Review）。该刊的基本目标有二：一是促成当代（英美）经济学在日本的发展，二是分解《计量经济期刊》的负担，消化它大量积压的未刊论文。回顾这项努力，我认为，虽然当代经济学在日本的发展属必须的趋势，但我们在协助其转型上还是有所贡献。不过在野解《计量经济期刊》的压力上，充其量只收到短暂的效果，由于论文数量呈现爆炸与新期刊不断创立，我们也参与了许多其他的新期刊。但无论如何，《国际经济评论》在持续二十五年之后，目前仍然在日本大阪大学与宾夕法尼亚大学两校的合作下继续发行，并且可以自给自足。创办之初的那几年，便宜的日本印刷、精美的纸张以及来自关西经济联合会（Kansai Economic Federation）的赞助，都有助该刊的出版。虽然上述的各项有利因素已不复存在，但是该刊仍然体质健全地生存着。
由于此刊的创办以及其他的人际关系，使我有机会在1960年初访问日本，以后也陆续去了多次。因为这些机缘，我和新开场一（Yoichi Shinkai）共同设计了一套日本经济模型，并参与了大阪大学的经济模型专案。虽然日后各种日本模型不断推陈出新，使这些早期模型显得过时，但经过这些对日本的研究，再加上早期在英国从事计量经济模型研究的经验，使我的兴趣走向了国际模型的建构。
〉〉〉为发展中国家建立经济模型
1966年，杜邦公司（Du Pout）的研究员邀请我为该公司直接投资的三个开发中国家建立经济模型。为此，我挑选了一些宾夕法尼亚大学经济系的学生组成研究团队，建立了阿根廷、巴西及墨西哥三国的模型。根据双方协助，杜邦公司有权运用这些模型，但包括数据资料与方程式的系统，则是属于公共的智慧财产。负责墨西哥研究的学者戴里欧（Abel Beltran Del Rio）在1969年夏天和我一起造访蒙特瑞（Monterrey），在那里获得许多民间企业承诺，支援我们将墨西哥模型加以改良，并用于经济的预测以及经济政策与情境发展的分析。我们在华顿计量经济研究组内，组成了墨西哥计量经济模型研究小组。从1969年仅有蒙特瑞及墨西哥市少数民间部门的支持者开始，该组织已经扩充为一个自给自足的系统，拥有一百五十个赞助单位——包括美国企业、墨西哥政府相关单位、国际组织等。我认为这项成功最有意义的地方，是在于我们以费城为据点所发展的各项技术，可以完全转移到发展中国家，这些技术涵盖了模型建构、电脑运用、模型结果的呈现以及对民间与政府部门决策的贡献等。这实在是可圈可点的个案，而类似的努力也陆续在世界其他国家收到成效。
从拉丁美洲的经济开始，我开始有机会在许多发展中国家建构经济模型。远东国家有许多模型，非洲及中东也有一些。资料的缺乏一直是难题所在，不过目前已经逐渐克服，几乎全球发展中国家都已建立了模型。我们一些最优秀的学者曾加入联合国所属的各个团队，协助新兴国家解决经济发展的各项问题。60年代中叶，我与联合国所属单位签订顾问合约，协助建立不发达国家的经济模型，以估算其经济成长所需要的资本。
为发展中国家从事模型建�
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