让我们把测量质量的这两种方法更仔细地讨论一下。
第一个实验跟重力，即地球的引力无关。小车在被推之后，就沿着绝对光滑的平面运动。重力使小车附着在平面上，它是不变的，因而在测量质量方面是完全不起作用的。这种测量质量的方法和放在天平上称的方法是完全不同的。如果地球不吸引物体，即如果不存在重力的话，我们无论什么时候也不能使用天平。这两种测量质量的方法的差异在于：第一种方法与重力没有任何关系，第二种则全靠重力的存在。
我们问：如果我们用上面所说的两种方法测量两个质量之比，那么我们所得到的结果是一样的吗？实验给我们的答复很清楚，结果是一样的。这个结论是不能够预知的，因为它是根据观察而不是根据推理得出来的。为简便起见，我们把用第一种方法所测定的质量叫做惯性质量，而把用第二种方法所测定的质量叫做引力质量。在我们的世界中它们刚巧相等，但是我们很容易想象，它们并不是永远或到处相等的。这样就立刻产生了另一个问题：这两种质量的相等是纯粹偶然的呢，还是有更深远的意义？根据经典物理学的观点，回答是：这两种质量的相等是偶然的，再也没有更深远的意义可寻了。现代物理学的回答却恰恰相反：这两种质量的相等是根本性的，并且它构成了新的、非常重要的线索，这个线索将我们引导到更深远的理解领域。事实上，这是由此而产生所谓广义相对论的非常重要的线索之一。
一个侦探故事，如果它把奇案都描写成为是偶然的，那么它决不是一个好故事。按照合情合理的安排来发展故事的情节，我们一定会感到更满意。对于理论的看法也完全一样，尽管两种理论都跟观察到的情况相符，如果其中一个理论能作出引力质量和惯性质量为什么相等的解释，而另一个理论却认为它们的相等是偶然的，那末前一个理论比后一个好些。
因为惯性质量和引力质量的相等是阐明相对论的基本原理，我们应当在这里把它更细致地考查一番。有什么实验令人信服地证明了两种质量是一样的呢？答案已隐伏在伽利略从塔上丢下不同质量的各种物体的古老实验里了。他发现各种质量的下落时间总是相同的）也就是一个落体的运动与质量无关。要把这个简单的但又非常重要的实验结果跟这两种质量的相等联系起来，还需要了些更复杂的推理。
一个静止的物体受了外力的作用以后，它就以一定的速度开始运动。它受外力作用而运动的难易程度和它的惯性质量有关。质量大时，便不容易动，质量小时，便容易动。若不要求十分严格，我们可以说，一个物体受外力作用的感召，其应验的灵敏程度决定于它的惯性质量。假使地球确实以同样的力来吸引所有的物体，那么惯性质量最大的物体，在下降中就会比任何其他物体慢些。但是事实并不这样，所有物体的下降情况都相同。这表示地球必定以不同的力吸引不同的质量。这样，地球只以重力来吸引石子，对于石子的惯性质量是什么也不知道的。地球的“感召”力决定于引力质量。石子的“应验”运动决定于惯性质量。因为“应验”运动总是一样的，那就是说，从同样高度下降的一切物体都是一样的情况。从此可以推论：引力质量和惯性质量相等。
上面这个结论，由物理学家来表述，就更带学究气味了：一个落体的加速度与其引力质量成正比而增加；而与其惯性质量成反比而减小。因为所有的落体都具有相同的不变的加速度，所以这两种质量必定是相等的。
在我们这个奥妙的侦探故事中，没有一个已经完全解决的问题，也没有一个永远不变的问题。300年之后，我们又回到最初的运动问题上来修改侦查的程序和寻求过去被忽视的线索，因而得到了我们周围宇宙的另一个不同的图景。
热是一种物质吗
现在我们来着手了解一个新的线索，它是在热现象的范围内起源的。可是我们不能把科学分割成若干独立的、无关的部分。
事实上，我们很快就会看到这里所介绍的新概念是和那些已熟知的概念以及我们将来还要遇到的概念交织在一起的。在科学的一个分支部门里所发展起来的一种思想方法往往能够用来解释表面上完全不同的结果。在这种过程里，原来的概念往往须加以修改，才能帮助我们既可理解这个概念得以产生的那些现象，也可理解目前正有待于这个概念来解释的那些现象。
用来描述热现象的最基本的概念是温度和热，在科学史上经过了非常长的时间才把这两种概念区别开来，但是一经辨别清楚，就使科学得到飞速的发展。虽然这两个概念现在是每个人都熟悉了，我们仍把它们细致地加以考察，并且着重地指出两者的区别。
我们的触觉会很清楚地告诉我们，一个物体是热的，而另一个物体是冷的。但是这纯粹是定性上的判断标准，还不足以作定量的描述，而且有时甚至会含糊不清。这已经从大家所熟知的一个实验中得到证明：设有三个容器，一个装冷水，一个装温水，一个装热水。如果我们把一只手浸入冷水内，而另一只手浸入热水内，那么我们得到的感觉是：第一个容器里的水是冷的，而第二个容器里的水是热的。如果随后我们把这两只手同时浸入到温水里，那么两只手得到的两种感觉是相互矛盾的。同样的道理，如果一个北极国家的居民和赤道国家的居民于春季时在纽约会面了，他们对于天气是冷是热也持有不同的意见。我们用温度计来解决所有这些问题，最早期的温度计是伽利略（又是那个熟悉的名字！）所设计的。温度计的使用是以某些明显的物理学假说为基础的。我们可以引用大约在150年以前布勒克（Black）的讲义中的几行文字来温习一下这些假说，他在消除热和温度这两个概念含混在一起的困难问题上有很大的贡献：
由于应用了这种仪器，我们发现，假如我们取1000种甚至更多的不同种类的物质，例如金属、石子、盐、木、羽毛、羊毛、水和各种的液体，把它们一起放在一个没有火和没有阳光照射进去的房间内，虽然它们原来的热都各不相同，在放进这个房间以后，热会从较热的物体传到较冷的物体中，经过几个小时或一天以后，我们用一个温度计把所有这些物体一一检查过来，温度计所标出的度数都是相等的。
引文中有一个下面加点的“热”字，按照现代的术语，这个字应该用温度来代替。
一个医生从病人口中把温度计拿出来，他可以作这样的推理：“温度计用它的水银柱的长度指示出温度。我们假定水银柱长度的增加是与温度的增加成正比例的。但是温度计和我的病人接触了几分钟，所以病人和温度计具有相同的温度。因此我推断我的病人的温度就是温度计上所记录的那个温度。”医生也许只是在做无意识的工作，然而他没有想到他已经在运用物理学的原理了。但是一个温度计所包含的热量是不是和一个人的身体所包含的热量一样呢？自然不是。如果因为两个物体的温度相等，便认为它们的热量也相等，像布勒克所指出的，这是把问题看得太马虎了。这是把不同物体中热的量和热的一般强度或集度相混了。很明显，这是不同的两件事，在研究热的分布时，我们应当经常加以区别。只要考察一个很简单的实验，我们就可以理解这种区别。把1千克水放在一个火焰上加热，要使它的温度从室温改变到沸点需要一些时间。如果同一个容器装上12千克水并且用同一个火焰来加热，要使它达到沸点，那么，需要的时间就多得多了。我们把这个论据解释为现在需要更多的“某种东西”，而这个“某种东西”我们称之为热。
从下面的实验中得出了一个更重要的概念——比热。一个容器中装1千克水，而另一个容器装1千克水银，将它们用同样的方式加热。水银热起来要比水快得多，这表明把水银的温度升高1摄氏度所需要的“热”较少。一般地说，把质量相等的不同种类的物质如水、水银、铁、铜、木等加热1摄氏度，例如从4摄氏度加热到5摄氏度，它们所需的“热”的量是不同的。我们说，每一种物质都有它独自的热容量或比热。
一旦有了热的概念，我们就可以更细致地研究它的本性了。设有两个物体，一个是热的，另一个是冷的，或更确切地说：一个物体的温度比另一个高些。我们使它们进行接触，并使它们不受到任何外界影响，我们知道，最后它们会达到同样的温度。但是这个情况是怎样发生的呢？从它们开始接触起到它们达到同样温度的时间里，究竟发生了什么呢？我们可以在脑海中想象这么一个图景：热从一个物体流向另一个物体，正如水由较高的水位流向较低的水位一样。虽然这个图景似乎很原始，但它跟很多的论据相符，因此可以提出这样的类比：
水——热
较高的水位——较高的温度
较低的水位——较低的温度
流动一直要继续到两个水位，也就是说，两个温度相等时才停止。这个朴素的观点在定量的考察上更有用处。如果把各自有一定质量和一定温度的水和酒精混合起来，那么知道了比热，就能预言混合物的最后的温度。反之，只要观察到最后的温度，用一些代数知识就可以求出这两个比热的比率。
我们看到，这里所出现的热的概念，和其他的物理学概念有相似之处。根据我们的观点，热是一种物质，就像力学中的质量一样。它的量可以改变，也可以不改变，正如钱一样，可以储存在保险柜里，也可以花掉。只要保险柜始终锁着，柜里面钱的总数就始终保持不变，和这一样，一个被隔离的物体中的质量的总数和热的总数也是不变的。理想的保温瓶就和这样的保险柜类似。而且，在一个孤立系统中，热即使从一个物体流向另一个物体，整个系统的热量也是守恒的，这正和一个孤立系统即使发生了化学变化，它的质量也保持不变一样。热即使不是用来提高物体的温度而是用来熔化冰或把水变成汽，我们仍然可以把它想象为物质，因为只要把水冻结为冰，或把汽凝为水时，又可以重新得到它。溶化潜热或汽化潜热这一类的旧名称都表明了这些概念是由于把热想象为一种物质而产生出来的。潜热是暂时潜伏，正如把钱存放在保险柜里，如果有人知道开锁的办法，就可以把它拿出来用。
但是热肯定不是一种与质量有相同意义的物质。质量是可以用天平来测定的，而热怎样呢？一块赤热的铁是不是比一块冰冷的铁重一些呢？实验证明并不如此。如果热是一种物质，那么它应该是一种没有重力的物质。“热物质”通常被称为卡路里，这是我们认识一整族没有重力的物质中最先认识的一种。以后我们还将有机会研究这一族的兴起和衰落的历史，目前只要注意这一种无重物质的诞生就够了。
任何一种物理学理论都要将现象的范围解释得愈广愈好。只要它使得各种现象能被理解，就证明它是正确的。我们已经知道，物质论解释了许多热现象。但是很快就会明白，这又是一个错误的线索。热不能看作是一种物质，即使看作一种没有重力的物质也不能够。我们只要回想一下标志着人类开化初期的几个简单的经验便能明白这一点。
我们把物质看作是一种既不能创造也不能毁灭的东西。但是，原始人用摩擦的方法创造出足够的热用来点燃木材。用摩擦生热的例子实在太多、太熟悉了，因而不必再一一列举。在所有这些例子中都创造出一些热量，这是一件很难用物质论来解释的事情。诚然，这个理论的拥护者还会想出一些论证来解释这件事情。他的推理可能是这样的：“物质论可以解释表观上的热的创生。举一个最简单的例子：拿两块木头来相互摩擦，摩擦影响了木头并改变了木头的性质。木头的性质很可能是这样被改变了，即热的量并不改变而能产生较前为高的温度。总之，我们见到的只是温度的升高。可能是摩擦改变了木头的比热，而不是改变了热的总量。”
在目前的讨论阶段来和一个物质论的拥护者辩论是无益的，因为这件事只能通过实验来解决。我们设想有两块各方面完全相同的木头，并且设想用不同的方法使这两块木头发生同样的温度改变，例如，一种是用摩擦的方法，而另一种是让它与放热器接触。如果两块木头在新的温度下有相同的比热，那么整个物质论就被推翻了。我们有好多测定比热的简单方法，而这个理论的命运正取决于这些测量的结果。在物理学史上通常有一些试验能宣判一个理论的生死，这种试验称为判决试验。评价一个实验所具有的判决意义只能从提出问题的方式上得到启示，而且只是讨论现象的一种理论才可以用这种实验来判断。同一种类的两个物体，一个用摩擦的方法，另一个用传热的方法使它们都达到相同的温度，然后测定它们在这个温度下的比热，这就是判决试验的一个典型例子。这个实验是大约在150年前由伦福德（Count
Rumford）所完成的，它给予热的物质论一个致命的打击。
现在根据伦福德的笔记将经过情况引述如下：
在人们的日常事务和工作中往往会提供他们思索自然界的一些最奇妙的作用的机会，而且常常可以不必花多少精力和经费，只要利用工业生产上仅为完成生产任务而设计的机械就可以进行非常有意义的科学实验。
我常常有机会进行这一类的观察，并且我深信，只要养成一种习惯，时常去留心日常生活中所发生的一切事情，那么往往会引起有益的怀疑和研究与改进方面的意义深远的打算。这些情况有的是突然发生的，有的是在思索极普通的现象时所进行的遥想中发生的。这样所引起的怀疑和研究改进的机会，比那些整天坐在书室里专门从事科学研究的哲学家作全神苦思时所能引起的还会多些。
最近我应约去慕尼黑兵工厂领导钻制大炮的工作。我发现，铜炮在钻了很短的一段�