而也就粉碎了我们的预言所根据的理论。从波动说的观点看来，实验的结果是出人意料的。所有观察到的电子都有同样的速度和同样的能量，这速度和能量并不随光的强度增加而改变。
波动说不能预言实验的结果，于是从旧理论与实验之间的冲突中又有一个新理论兴起来了。
让我们故意来不公正地对待光的波动说，忽视它的巨大成就，忽视对于在非常小的障碍物附近光线会发生弯曲现象（光的衍射）所作的圆满解释。将我们的注意力集中在光电效应上，并要求波动说对这个效应作出足够的解释。显然，我们不能从波动说中推论出为什么光照射在金属上打出的电子的能量和光的强度无关，因此我们就试用其他的理论。我们记得，牛顿的微粒说能解释许多已观察到的光的现象，但是在解释我们现在所故意忽略掉的衍射现象时却完全失败了。在牛顿时代，还没有能量的概念。按照牛顿的理论，光的微粒是没有重力的。每一种色保持它自己的物质特性。后来，能量的概念建立起来了，而且认识到光是有能量的，但没有人想到把这些概念用于光的微粒说。牛顿的理论死亡以后，直到我们这个世纪为止，还没有人认真地考虑过它的复活。
为了保持牛顿理论的基本观念，我们必须假设单色光是由能一粒子组成的，并用光量子来代替旧的光微粒。光量子以光速在空中穿过，它是能量的最小单元。我们把这些光量子叫做光子。牛顿理论在这个新的形式下复活，就得出光的量子论。不但物质与电荷有微粒结构，辐射能也有微粒结构，就是说，它是由光量子组成的。除了物质量子和电量子以外，还同时存在着能量子。
20世纪初，普朗克（Planck）为了解释某一比光电效应复杂得多的现象而首先提出了光量子的观念，但是光电效应极其简单而清楚地指出了改变我们旧概念的必要性。
我们立刻就会明白，光的量子论能够解释光电效应。一阵光子落到金属板上。这里辐射与物质的相互作用是由许许多多的单过程所组成的，在这些过程中光子碰击原子并将电子从原子中打了出来。这些单过程都彼此一样，因此在每一种情况下，打出的电子具有同样的能量。我们也可以理解，增加光的强度，照我们的新语言来说就是增加落下的光子数目。在这情况下，金属板就有更多的电子被打出来，而每一单独电子的能量并不改变。因此，我们可以知道这个理论与观察的结果是完全一致的。
假使用另外一种颜色的单色光束，譬如说，用红色光来代替紫色光打到金属面上，将发生什么情况呢？让实验来回答这个问题吧。必须测出用红光发射出的电子的能量，并拿它和紫光打出的电子的能量加以比较。红光打出的电子的能量比紫光打出的电子的能量小。这就表示，光的颜色不同，它们的光子的能量也不同。红色光的光子能量比紫色光的光子能量小一半。或者，更严格地说，单色光的光量子的能量与波长成反比。这就是能量子和电量子之间的一个主要区别。各种波长有各种不同的光量子，可是电量子却总是一样的。假使我们用以前提到过的例子作比喻，我们可以把光量子比作最小的“钱币”量子，而不同国家的最小钱币量子是各不相同的。
我们继续放弃光的波动说而假定光的结构是微粒性的，光是由光量子组成的，光量子就是以光速穿过空间的光子。这样，在我们的新的图景里，光就是光子“雨”，而光子是光能的基本量子。但是假使波动说被完全抛弃，波长的概念也随之而消失了。代替它的是什么样的新概念呢？是光量子的能量！用波动说的术语来表达的一番话，可以翻译成用辐射量子论的术语来表达。例如：
波动说的术语
量子论的术语
单色光有一定的波长。光谱中红端的波长比紫端的波长大一倍。
单色光含有一定能量的光子。光谱中红端光子的能量比紫端光子的能量小一半。
物理学的目前局面可以概括如下：有一些现象可以用量子论来解释，但不能用波动说来解释，光电效应就是这样一个例子，此外还有已被发现的其他的例子。又有一些现象只能用波动说来解释而不能用量子论来解释，典型的例子是光遇到障碍物会弯曲的现象。还有一些现象，既可用量子论又可用波动说来解释，例如光的直线传播。
到底光是什么东西呢？是波呢，还是光子“雨”呢？我们以前也曾经提出过类似的问题：光到底是波还是一阵微粒？那时是抛弃光的微粒说而接受波动说的，因为波动说已经可以解释一切现象了。但是现在的问题远比以前复杂。单独的应用这两种理论的任一种，似乎已不能对光的现象作出完全而彻底的解释了，有时得用这一种理论，有时得用另一种理论，又有时要两种理论同时并用。我们已经面临了一种新的困难。现在有两种相互矛盾的实在的图景，两者中的任何一个都不能圆满地解释所有的光的现象，但是联合起来就可以了！
怎样才能够把这两种图景统一起来，我们又怎样理解光的这两个完全不同的方面呢？要克服这个新的困难是不容易的。我们再一次碰到一个根本性问题。
目前我们暂且采用光的光子论，并试图用它来帮助理解那些以前一直用波动说解释的论据。这样，我们就能强调那些乍一看来使两种理论互相矛盾的困难。
我们记得，穿过针孔的一束单色光会形成亮环及暗环（82页），我们如果放弃波动说，怎样能借助于光的量子论来理解这个现象呢？一个光子穿过了针孔。我们可以期望，如果光子是穿过针孔的，幕上应当显示出光亮；如果光子不穿过，则是暗的。但不是这样，我们却看到了亮环和暗环。我们可以试图这样来解释：也许在光子与针孔边缘之间存在着某种相互作用，因此出现了衍射光环。当然，这句话很难认为是一个解释。它最多只是概括出一个解释的预示，使我们能建立起一些希望，希望在将来用通过光子和物质的相互作用来解释衍射现象。
但即使是这个微弱的希望也被我们以前讨论过的另外一个实验装置所粉碎了。假设有两个小孔。穿过这两个小孔的单色光，将在幕上显出亮带和暗带。用光的量子论观点应当如何理解这个效应呢？也许我们可以这样论证：一个光子穿过两个小孔中的任意一个。假如单色光的光子是光的基本粒子，我们就很难想象它能分裂开来并同时通过两个小孔。而那时效应就应当和单孔时完全相同，应该是亮环和暗环而不是亮带和暗带。为什么那时存在了另外一个小孔就把效应完全改变了呢？显然，即使这另外一个小孔在相当远的地方，光子并不通过它也会因为它的存在而将光环和暗环变成亮带和暗带。如果光子的行为和经典物理中的微粒一样，它一定要穿过两个小孔中的一个，但是在这样情况下，衍射现象就似乎完全不可理解了。
科学迫使我们创造新的观念和新的理论，它们的任务是拆除那些常常阻碍科学向前发展的矛盾之墙。所有重要的科学观念都是在现实与我们的理解之间发生剧烈冲突时诞生的，这里又是一个需要有新的原理才能求解的问题。在我们试图讨论用现代物理学解释光的量子论和波动说的矛盾以前，我们将指出，如果我们不讨论光量子而讨论物质量子，也会出现同样的困难。
光谱
我们已经知道所有的物质都由少数几种粒子组成的。电子是最先被发现的物质基本粒子，但电子也是负电的基本量子。我们又知道有一些现象迫使我们认定光是由基本光量子组成的，并认定波长不相同则光量子也不相同。在继续讨论下去以前，我们必须先讨论一些现象，在这些现象中，物质和辐射起着同样重要的作用。
太阳发出的辐射可以被三棱镜分解为它的各个组元，这样就得到了太阳的连续光谱。凡是在可见光谱线两端之间的各种波长都在这里显示出来。我们再来举另一个例子。以前已经提过，炽热的钠会发射只有一种色或一种波长的单色光。假使把炽热的钠置于三棱镜前面，我们只看到一条黄线。一般而言，一个辐射体置于棱镜之前，它所辐射的光就被分解为它的各个组元，显示出发射体的谱线特性。在一个充有气体的管中放电，就产生了类似于广告用的霓虹灯那样的一种光源。假定把这样一个管子放在一个光谱仪前面。光谱仪的作用和棱镜一样，不过它更精确和更灵敏，它将光分解为各个组元，也就是说，它把光加以分析。通过光谱仪看太阳光，就出现连续光谱，光谱仪中表示出各种不同的波长。但是，如果光源是有电流在其中流过的气体，光谱的性质就不同了。它不是太阳的连续多色光谱，而是在一片暗黑的背景上出现光亮而彼此分开的光带。每一条光带，如果它很窄，便对应于一种颜色，或者用波动说的语言来说，对应于一种波长。例如，在光谱中看到20条谱线，就有20种波长，则每一条谱线可以用对应于波长的20个数中的一个来标志。不同元素的气体具有不同的谱线系统，因而标志组成光谱的各种波长的数的组合也不同。在各种元素各自特有的光谱中任何两种元素不会有完全相同的谱线系统，正如任何两个人不会有完全相同的指纹一样。物理学家积累了这许多谱线的资料汇编成目录以后，逐渐明确了这里面存在着一定的规律，而且可以用一个简单的数学公式来代替那些看上去好像没有关系的表示各种波长的几列数目。
所有上面所讲的都可以翻译成光子的语言。每一条谱线对应于某种波长，换句话说，就是对应于具有某种能量的光子。因此发光气体并不发出任何能量的光子，而只发出标志这种物质特点的那些光子。我们再一次看到了可能性似乎很多，但“实在”却对它们严加限制。
某一种元素的原子（例如氢原子）只能发出具有确定能量的光子，也只有确定能量的光子才能允许发出，其他的都是受禁止的。为了简单起见，我们设想某一元素只发射出一条谱线，也就是只发出能量完全确定的一种光子。原子内存的能量在发射前要高一些，在发射后要低一些，根据能量守恒原理，原子在发射前的能级一定较高，而发射后的能级一定较低，两个能级之差就等于发出的光子的能量。因此，某一种元素的原子只发射一种波长的辐射（即只发射确定能量的光子）的说法，可以用不同的方式来表达，即某一种元素的原子只允许有两个能级，而光子的发射相当于原子从较高能级向较低能级的跃迁。
一般而言，在元素的光谱中谱线总不止出现一条。发射出来的光子对应于许多种能量而不只对应一种。或者，换一个说法，我们必须认定在原子内部可以有许多个能级，光子的发射对应于原子由一较高的能级跃迁到较低的能级。但重要的是，并非是所有的能级都是被允许的，因为在一种元素的光谱里，并不是所有的波长或所有的光子能量都会出现。我们现在不说每一种原子的光谱内有某些确定的谱线或某些确定的波长，而说每一种原子有某些确定的能级，而光量子的发射是与原子从一个能级向另一能级跃迁相关联的。一般说来，能级不是连续的，而是不连续的。我们再一次看到了“实在”对太多的可能性加以限制。
玻尔（Bohr）最先证明了为什么正好是这些谱线而不是另外一些谱线出现在光谱里。他的理论，建立于25年以前，描绘出一个原子的图景。根据这个理论，至少在简单情况下，元素的光谱可以被计算出来，而在外表上看来枯燥而又不相关的数目在这个理论的解释之下就突然变得密切相关了。
玻尔的理论是走向更深远更普遍理论的一个过渡性理论，这个更深远而普遍的理论被称为波动力学或量子力学。本书最后部分的意图就是要表明这个理论的主要观念。在这以前，我们还要再讲一个理论更深的和更专门性的实验结果。
我们的可见光谱是从紫色的某一波长开始，而以红色的某一波长截止。或者换句话说，在可见光谱中，光子的能量永远被限制在紫光和红光的光子能量之间的一个范围内。当然，这个限制只是由于人类眼睛的特性所致。假使有些能级之间的能量之差相当大，那么将有一种紫外光的光子发射出来，形成一条在可见光谱以外的谱线。肉眼不能检验出它的存在，因而必须借助于照相底片。
X射线也是由光子组成的，它的光子的能量比可见光的大得多，也就是说，X射线的波长要比可见光的波长短得多（事实上要短到几千分之一）。
但是能不能够用实验方法来测定这样小的波长呢？对于普通光来说这已经是够难的了。现在，我们必须有更小的障碍物或更小的孔。用两个非常靠近的针孔可以显出普通光的衍射现象，如果要显示出X射线的衍射，这两个小孔就必须再小几千倍而且要再靠近几千倍。
那么，我们怎样能够测量这些射线的波长呢？自然界帮助我们达到了这个目的。
一个晶体是原子的一个集团，这些原子彼此相隔非常近而且排列得井井有序。图70表示一个晶体结构的简单模型。我们用元素的原子所构成的障碍物代替小孔，这些原子排得非常紧密而且极有秩序。根据晶体结构理论，我们知道原子之间的距离确实小得可以将X射线的衍射效应显示出来。实验已经证明，可以用晶体内这些紧密地靠在一起而且有规则地排成三维结构的障碍物来使X射线波发生衍射。
设有一束X射线射在晶体上，射线穿过晶体以后，被记录在照相底片上，照相底片就显示出衍射图样。现在已经有许多种方法用来研究X射线光谱以及从衍射图样中推算波长数据。这里我们只用几句话来说明这些内容，如果要详细地说明理论上与实验上的细节，就非写成厚厚的几册书不可了。在书末的附图Ⅲ中，我们只表示出各种方法中的一种方法所得出的一类衍射图样。我们再一次看到了能够表征波动说的暗环和亮环，在中心处可以看到未被衍射的光线。如果晶体不放在X射线和照相底片之间，则照片中