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我们是否能够建立起一种在所有坐标系中都有效的名符其实的相对论物理学呢？或者说，能否建立只有相对运动而没有绝对运动的一种物理学呢？事实上，这是可能的！
关于怎样去建立这种新物理学，我们至少已经有了一个启发，尽管这个启发是那样软弱无力。真正的相对论物理学必须能应用于一切的坐标系中，因此也当然能应用于惯性坐标系这类特例中。我们早已知道能应用于惯性坐标系的许多定律。适用于一切坐标系的新的普遍定律，必须在惯性系的特例中还原为旧的已知定律。
建立能应用于一切坐标系的物理学定律的问题，已经被所谓的广义相对论解决了。先前所讲的相对论，只能应用于惯性系，被称为狭义相对论。这两种相对论自然不能相互矛盾，因为我们必须把狭义相对论中的旧定律包含在一种惯性系的普通定律中。但是正由于物理学定律以往只建立在惟一的惯性坐标系上，所以现在它将成为一种特殊的极限情况，因为在广义相对论中，一切相对作任意运动的坐标系都是许可的。
这就是广义相对论的预言。但是要描述这个预言是怎样作出来的，我们必须说得比以前更含糊些。科学发展中所产生的新困难迫使我们的理论愈来愈抽象。许多预料不到的事情仍然等待着我们去发现，而我们的最终目的总是要更好地了解实在。在结合理论和观察的逻辑锁链中又增加了新的环圈。要清除由理论通到实验的道路上一切不必要和牵强的假设，要使理论包括范围更加广阔的论据，我们必须使这个锁链愈来愈长。我们的假设变得愈简单、愈根本，则我们所用的数学推理工具便愈艰深，而由理论到观察的道路也愈长、愈艰难、愈复杂。虽然这些话听来好像不通，但我们一定可以说，新物理学比较旧物理学更简单，因而也似乎更困难而且更艰深。我们的外在世界的图景愈简单，那么它所包括的论据愈多，它愈能在我们的脑海中鲜明地反映出宇宙的融和与一致。
我们的新观念是很简单的：建立一种在所有坐标系中都有效的物理学。为了满足这个观念，我们不能不使物理学的形式更复杂，并且不能不使用一些我们以前在物理学中没有用过的数学工具。在这里我们只指出这个预言的应验和两个主要问题（引力及几何学）的关系。
在升降机外和升降机内
惯性定律标志着物理学上的第一个大进步，事实上是物理学的真正开端。它是由考虑一个既没有摩擦又没有任何外力作用而永远运动的物体的理想实验而得来的。从这个例子以及后来许多旁的例子中，我们认识到用思维来创造理想实验的重要性。现在我们又要讨论到另一些理想实验。虽然这些理想实验听来似乎很荒唐，可是却能帮助我们用简单的方法了解相对论。
前面讲过一个作匀速直线运动的房间的理想实验。这里我们要变换一下，讲一个下降的升降机的理想实验。
设想有一个大升降机在摩天楼的顶上，而这个理想的摩天楼比任何真实的摩天楼还要高得多。突然，升降机的钢缆断了，于是升降机就毫无拘束地向地面降落。在降落过程中，里面的观察者正在做实验。描写这些实验的时候，我们不必顾虑空气的阻力或摩擦力，因为在理想实验中，我们可以不考虑它的存在。一个观察者从袋里拿出一块手帕和一只表，然后让它们从手中掉下来。这两个物体会怎样呢？在升降机外面的观察者从升降机的窗子望进去，发现手帕和表以同样的加速度向地面落下。我们记得，一个落体的加速度与它的质量无关，而这个情况正揭示了引力质量和惯性质量的相等。我们还记得，从经典力学观点看来，这两种质量的相等完全是偶然的，它在经典力学中毫无作用。可是在这里，这两种质量的相等是很重要的，它反映了一切落体都有相同的加速度，并且构成了我们全部论证的基础。
我们返回来谈那下落的手帕和表。在升降机外面的观察者看来，这两个物体都是以同样的加速度降落，而升降机连同它的四壁、地板、天花板也都以同样的加速度降落，因此两个物体与地板之间的距离不会改变。对于升降机里面的观察者来说，这两个物体就停在他松手让它们掉下的那个地方。里面的观察者可以不管引力场，因为引力场的源在他的坐标系之外。他发现在升降机之内没有任何力作用于这两个物体，因此它们是静止的，正好像它们是在一个惯性坐标系中一样。奇怪的事情在升降机中发生了！假使这个观察者把一个物体朝任何方向（例如朝上或朝下）推动，在它没有碰到升降机的天花板或地板之前，它就会永远匀速直线地运动。简单说来，升降机里面的观察者认为经典力学的定律是有效的。所有物体的行为都被惯性定律预料到了。这个新的严密地连结于自由降落的升降机的坐标系跟惯性坐标系之间只有一个方面不同。在惯性坐标系中，一个没有受任何力作用的运动物体永远会匀速直线地运动。经典物理学表述惯性坐标系是无论在空间上与时间上都不加限制的。可是在这个升降机中的观察者的例子中就不同了。他的坐标系的惯性性质，却是限制在一定的空间与时间中的。迟早这个直线匀速地运动的物体要碰到升降机的壁，而直线匀速运动就受到破坏。而且迟早这整个升降机会碰到地面，而连里面的观察者和他的实验都要受到破坏。这个坐标系只是一个实在的惯性坐标系的“袖珍版”罢了。
这个坐标系的局部性是很重要的。如果这个想象中的升降机的一端在北极，一端在赤道，而手帕放在北极，表放在赤道，则在外面的观察者看来，这两个物体的加速度不会相等，它们不会是相对地静止的。我们的全部推论便都瓦解了！升降机的尺度必须有一定的限制，然后才能认为一切物体的加速度相对于升降机外面的观察者都相等。
虽然有了这种限制，里面的观察者还是认为这个坐标系具有惯性的性质。我们至少能同意一个所有的物理学定律在它里面都能应用的坐标系，不过在时间和空间上受限制而已。假如我们再想象另一个坐标系，即另一个对自由降落的升降机作直线匀速运动的升降机，那么这两个坐标系都会是局部惯性的。所有的定律在这两个坐标系中都完全一样。从一个坐标系过渡到另一个坐标系是用洛伦兹变换来表示的。
我们试看升降机里面和外面的这两个观察者用什么方法来描述升降机里面所发生的事情。
外面的观察者看到升降机的运动和机内一切物体的运动，发现它们与牛顿引力定律是一致的。在他看来，由于地球引力场的作用，运动不是直线匀速的，而是加速的。
可是在升降机内出生和成长起来的一代物理学家，却会产生完全不同的想法。他们确信自己保有一个惯性系统，而把所有的自然定律都关联到他们的升降机，而且很有信心地说，在他们的坐标系中，定律都有一种特别简单的形式。他们会很自然地认为他们的升降机是静止的，而他们的坐标系是惯性的。
要调解外面的观察者和里面的观察者的分歧意见是不可能的。他们每人都有权利把一切现象联系到自己的坐标系上去，两者都可以把各自看到的现象描述得完全一致。
从这个例子中，我们可以看到甚至在两个并非作直线匀速运动的坐标系中的物理现象要作出一致的描述也是可能的。但是要作这样的描写，我们必须把引力考虑在内，它构成从一个坐标系过渡到另一个坐标系的“桥梁”。外面的观察者认为存在引力场，里面的观察者却认为不存在。外面的观察者认为存在着升降机在引力场中的加速运动，里面的观察者却认为升降机是静止的，而且引力场也是不存在的。但是引力场这个“桥梁”，使两个坐标系中的描述成为可能，这个桥梁架设在一个很重要的礅柱之上：引力质量和惯性质量的相等。如果没有这个经典力学所未曾注意到的线索，我们目前的论证就会完全失败。
现在再来讲一个稍微不同的理想实验。假设有一个惯性坐标系，在它里面，惯性定律是有效的。我们已经描述过静止在这样的一个惯性坐标系中的一个升降机中所发生的事。现在我们把图改变一下，有人在外面把一根缆索缚在升降机上，再以一个不变的力照图上的方向拉（图63）。至于用什么方法拉是无关重要的。因为力学定律在这个坐标系中是有效的，这整个的升降机以不变的加速度朝着一个方向运动。我们再听一听升降机内外的观察者怎样解释在升降机里面所发生的现象。
外面的观察者：我的坐标系是一个惯性坐标系，升降机以不变的加速度运动是因为有一个不变的力在作用。里面的观察者是在作绝对运动，力学定律对于他是无效的。他看不出不受外力作用的物体是静止的。如果释放一个物体，那么它立刻会碰在升降机的地板上，因为地板是朝着物体向上运动的。表和手帕也完全一样。我觉得很奇怪，升降机内的观察者的脚必须永远贴在“地板”上，因为当他跳起来的时候，地板又立刻会重新碰到他。
里面的观察者：我不知道有什么理由可以相信我的升降机在作绝对运动。我同意，跟我的升降机紧密地联系着的坐标系实在不是惯性的，但是我不相信它与绝对运动有关。我的表、手帕以及一切物体的下降，是因为整个升降机都是在引力场中的缘故。我所观察到的运动和人们在地球上所看到的完全一样，人们很简单地用引力场的作用来解释地球上的物体下落的运动，我也是如此。
这两种描述（一种是由外面的观察者所作，另一种是由里面的观察者所作）都很能自圆其说，因而我们不可能决定哪一个是正确的。我们可以采用其中任何一种来描写升降机中的现象：或是依照外面的观察者所主张的，升降机作非匀速直线运动而没有引力场，或者依照里面的观察者所主张的，升降机静止，却有引力场。
外面的观察者可以认定升降机是在作“绝对的”非匀速直线运动，但是一个被作用有引力场的假定所驳倒的运动决不能看作是一个绝对运动。
也许我们能从这两种不同描述中的含糊之处找到一条出路以决定哪一种对，哪一种不对。设想有一束光穿过一个侧面窗口水平地射进升降机内，并且在极短时间之后射到对面的墙上。我们再看这两个观察者怎样预测光的路径。
外面的观察者由于相信升降机在作加速运动，他断定：光线射进窗内之后是水平地以不变的速度沿着直线向对面的墙上射的。但是升降机正在朝上运动，而在光朝墙而射的时间内，升降机已经改变了位置。因此光线所射到的点不会与入口的点恰恰相对，而会稍微低一点（图64）。这个差异是很小的，可总是有的，
于是相对升降机而言，光线不是沿着直线，而是沿着稍微弯曲的曲线行进的。
产生差异的原因是当光线经过升降机内部时，升降机本身已移动了一段距离。
里面的观察者由于相信升降机内的一切物体都受到引力场的作用，他说：升降机的加速运动是没有的，只有引力场的作用。光束是没有质量的，因此不会受到引力场的影响。假如它是朝着水平的方向射去，它就会射到与人口的点恰恰相对的一点上。
从这个讨论看起来，似乎有可能在这两种相互矛盾的观点中选择一种，因为这两个观察者对于同一个现象的解释是不同的。假使刚才所指出的两种解释都没有什么不合理的地方，那么我们前面的全部论证都会受到破坏，我们就不能用两个并立的方法，一种用引力场，另一种不用引力场，来描写一切现象。
但是幸而里面的观察者的推理中有一个严重的错误，才挽救了我们前面的结论。他说：“光束是没有质量的，因此不会受到引力场的影响。”这是不正确的！光束具有能，而能具有惯性质量，但是任何惯性质量都受引力场的吸引，因为惯性质量和重力质量是相等的。一束光在引力场中会弯曲，正如以等于光速的速度水平地抛出的物体的路线会弯曲一样。假如里面的观察者作出正确的推理，他把光线在引力场中受弯曲的事实考虑进去，那么他的结果会与外面的观察者的结果完全一致。
地球的引力场对于使光线弯曲的力自然是太弱了，不能用实验直接证明光线在地球引力场中的弯曲。但是在日蚀时所完成的著名实验，则间接而确实地证明了引力场对光线方向的影响。
从这些例子中可以看出，要建立一种相对论物理学是很有希望的。但是要这样做，我们必须首先对付引力问题。
在升降机的例子中我们已经看到两种描述的并立性。可以假定非匀速运动，也可以不假定。我们可以用引力场来从这些例子中排斥“绝对的”运动。但是那样一来，非匀速运动就一点也不绝对了。引力场是完全能够把它排除掉的。
我们可以把绝对运动和惯性坐标系的鬼魂从物理学中赶出去，从而建立一个新的相对论物理学。我们的理想实验指出了广义相对论的问题怎样和引力问题有密切的关系，并且指出了为什么引力质量和惯性质量的相等对这一关系会是这样重要。很明显，广义相对论中引力问题的解和牛顿的解一定是不同的。引力定律，正像所有的自然定律一样，必须对所有可能的坐标系都能成立，而牛顿提出的经典力学定律则只有在惯性坐标系中才是有效的。
几何学与实验
下面一个例子比下落的升降机例子还要奇特。我们必须接触到一个新的问题，即广�