方升起，向正西方落下，全年不变。地上的气候只会有稍微的变化，因为地球在１月比在６月离太阳略近一点。可是黄道既然倾斜了，那么，太阳在赤道北的时候（３月２１日到９月２３日）每天照耀在北半球上的时间便要比南半球长一些，而且与地面所成的角度也要大一些。在南半球上的情形便恰好与此相反。太阳从９月２３日到３月２１日之间照耀地面的时间，南半球上比北半球上长些了。于是当北半球是冬季时，南半球便是夏季，彼此恰恰相反，这边夏季那边又是冬季了。
真运动与视运动的关系
在更进一步之前，我们不妨把我们所谈论过的现象总结一下。过去所说的是从两种观点出发的：一是地球的真运动；一是由这种真运动所引起的天体的视运动。
真周日运动是地球绕自己的轴自转。视周日运动是因地球自转而生的星体现象。
真周年运动是地球环绕太阳的公转。视周年运动是太阳在群星之间环绕天球。
由于真周日运动，我们的地平便从太阳或星辰上经过。于是我们依据我们实际看到的情形说太阳或星辰上升或落下了。
约在每年３月２１日前后，地球赤道的平面从太阳的北面到南面去，约在９月２３日前后又从南而北。于是我们说太阳在３月经过赤道向北，在９月又经过赤道向南了。
在每年６月地球赤道的平面在太阳之南的最远处，在１２月又在太阳之北的最远处。我们便说，在第一种情形中太阳在北至点，在第二种情形中在南至点了。
相对与地球轨道垂直的线，地球的自转轴倾斜了２３．５度。眼见的结果便是黄道也对天球赤道倾斜２３．５度了。
在六月及夏季的其他月份中，地球的北半球倾向着太阳这一边。被地球带着转的北纬度地区便在旋转一次中得太阳光的时间有一大半；而南纬度地区便只有一小半。在我们看来的结果便是每天太阳在地平线上的时间较长，我们过着炎热的夏季，而南半球则昼短夜长正是冬季。
在我们过冬的时候，这种情形便恰好反过来。南半球倾向着太阳，北半球远离太阳。结果，南半球上昼长夜短正是夏季，北半球上却轮到寒冷的冬季了。
（附注：如果我们从相对性原理出发，就很容易理解上述这些事实了。因为宇宙没有中心，而所有参考系对描述物理定律都是平权的，所以我们无法判断时空中哪个参考系是绝对参考系，所有运动都是相对的。）
年与岁差（1）
我们区分年的办法最自然的是依地球环绕太阳一周的时间来定。按我们所说的看来，这种长短便有两种不同的度量方法。一是量出太阳经过同一颗恒星两次之间的时间。一是量出太阳经过春分点（或秋分点，即经过天球赤道）两次之间的时间。如果二分点是固定在众星之间不变位置的，这两种度量方法的结果便会完全相等了。但是古代天文学家根据千百年观察的结果发现，两者并不一致。太阳以恒星为起点绕天空一周比以春分点为起点绕天空一周要多费时约１１分钟时间。这说明春分点是在众星之间一年一年的不停地移动位置了。这种移动便叫做“岁差”（ｔｈｅ ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｅｑｕｉｎｏｘｅｓ）。这也是与天上的东西毫不相干的，只是由于地球在环绕太阳时每年不断地慢慢移动地轴的方向而已。
我们假定图６中的地球一直旋转下去，经过六七千年转过六七千次后，我们就会发现那时地轴的北极不是向着我们的右方，却正对着我们这边了。再过六七千年它会转向我们的左方；然后再过同样长的时间，它就会背向着我们；而如果再过同样长的时间，也就是说约２．６万年以后，它又回到原来的方向了。
既然天极是依地轴的方向而定，这种地轴转向的结果自然也要使天极在天上绕一个圆圈了，这圈的半径约有２３．５度。现在的北极星离北极约一度多一点。可是北极却渐渐接近它，直到约２００年后又离它而去。１．２万年后北极要移到天琴座（Ｌｙｒａ）中，离该座的亮星——织女星（Ｖｅｇａ）约有五度。在古希腊人的时代中，他们的航海者并不认得什么北极星，因为现在的北极星那时离北极还有１０度到１２度远，那时的北极在北极星与大熊座之间，那时的水手只能依靠大熊座定他们航行的方向。
从这看来，既然天球赤道是两天极正中间的大圈，它的在群星之间的位置便也不能不因此而有变动了。过去两千年间这种移动的情形表示在图９中。既然二分点就是天球赤道与黄道相交的两点，它们当然也得因此而移动了。这便是岁差（二分点的前移）的来历。
上述的两种年，一种叫做“恒星年”（ｓｉｄｅｒｅａｌ ｙｅａｒ），另一种叫做“分至年”或“回归年”（ｔｒｏｐｉｃａｌ ｙｅａｒ）。回归年便是太阳两次回归二分点之间所用的时间，具体长短是３６５日５小时４８分４６秒。
因为四季是依太阳在天球赤道南北而定的，所以通常计算时间都用回归年。古代天文学家以为它的长短是３６５．２５日。在托勒密（Ｐｔｏｌｅｍｙ，生于公元２世纪的埃及天文学家）的时代中，算得更准一些，约为比３６５．２５日少几分钟。当代差不多所有的文明国家都采用格列高里历（Ｇｒｅｇｏｒｉａｎ Ｃａｌｅｎｄａｒ），定出的年的长短和这非常相近。
恒星年是太阳两次经过同一恒星之间所用的时间，长度为３６５日６小时９分。依照基督教国家中一直沿用到１５８２年的罗马儒略历（Ｊｕｌｉａｎ Ｃａｌｅｎｄａｒ），一年的时间恰为３６５．２５日。这就比回归年的真实长度要多出１１分１４秒来。因此四季便会在千百年中慢慢改变了。为了避免这一点，要有一个平均长度尽可能准确的年的制度，罗马教皇格列高里十三世（Ｇｒｅｇｏｒｙ ＸＩＩＩ）下了一道命令，在儒略历的四百年之间取消３次闰年。依儒略历，每一世纪的最后一年必为闰年。在格列高里历中，１６００年仍为闰年，可是１５００、１７００、１８００、１９００都是平年。
年与岁差（2）
格列高里历立即被所有天主教国家所采用，而新教国家亦渐次采用，因此它已成为世界通行的历法了（辛亥革命后，中国也是如此。）
农历
在中国，除了格列高里历（俗称阳历），还有实行了数千年之久的农历。它是一种特殊的阴阳历，而不是纯粹的阴历。现在，中国百姓安排农事、渔业生产、确定传统节日，仍要用着它。
农历的月按朔望周期来定。月相朔（日月合朔）所在日为月初一，下次朔的日期为下月初一。因为一个朔望周期是２９．５３日，所以分大小月。大月３０日，小月２９日。某月的“大”、“小”、哪天是“朔日”，要根据太阳、月亮的真实位置来推算，古时候叫“定朔”。
农历的年，以回归年为依据。农历用增加闰月的方法（置闰的基本方法要根据２４节气来定）使农历年的平均长度与回归年相近，并将岁首调整到“雨水”所在的月初。农历一年１２个月，共３５４或３５５日。平均１９年置 ７闰月，使１９年的农历与１９年的回归年基本等长。所以一般来说，中国人１９岁、３８岁、５７岁、７６岁时的阳历生日和农历生日重合到一起。
农历岁首，自汉武帝太初元年（公元前１０４年）五月颁行的太初历以来，除个别朝代的皇帝有短期改动以外，一直以雨水所在月份为正月，该月初一为岁首。
折射望远镜
在科学研究中没有比使用望远镜的工作更能吸引大众兴趣的了。我想读者也一定很想明确地知道望远镜究竟是什么，以及用望远镜又能看到些什么。这种工具的最完整的形式，例如天文学家在天文台上用的，是非常复杂的。可是其中有几个要点却只需细心一点加以注意便可大致体会。明白了这些要点以后，再去参观天文台，审视这些仪器时，便能比一个毫无所知的人得到更多的满足和知识。
我们都知道，望远镜的重要用途是使我们能把远处的东西看得近些；看一件若干千米以外的东西竟能仿佛是在几米之内。造成这种结果的光学工具就是用的一些很大的磨得很好的透镜——这种透镜跟我们所用的眼镜是一类的东西，只不过更大更精美罢了。收集从物体来的光至少有两种方法：一是让光通过许多透镜；二是用一凹面镜把光反射出来。因此我们有多种望远镜：一种叫做折射望远镜，一种叫反射望远镜，还有一种叫折反射望远镜。我们先从折射望远镜讲起。
望远镜中的透镜（1）
一架折射望远镜中的透镜由两个系统组合而成：一个是“物镜”，用来在望远镜的焦点上形成远处物体的像；另一个是“目镜”，用来在人眼看得最清晰的地方形成新的像。
物镜才是望远镜中真正困难而且精巧的一部分。制造这一部分比其他所有部分加在一起都需要更多精巧的工艺。其中需要怎样大的天赋才能，我们只须举出一件事实来：二百多年以前，任何地方的天文学家都相信，全世界上只有一个人有能力制造巨大而精美的物镜，这人名叫阿尔凡？克拉克（Ａｌｖａｎ Ｃｌａｒｋ），不久我们就要提到他。
通常制成的物镜由两大透镜构成。望远镜的能力便完全依赖于这些透镜的直径，这便叫做望远镜的“口径”（ａｐｅｒｔｕｒｅ）。口径的大小不等，可以从家用小望远镜的１０厘米左右，一直到叶凯士天文台（Ｙｅｒｋｅｓ Ｏｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ）大型折射望远镜的１．０２米。
要保证在望远镜中远处的物体有清楚的影像，最要紧的一件事便是物镜一定要把从该物体上任何一点来的光都集中到一个焦点上来。如果这一点办不到，不同处来的光也略微分散到不同的焦点上去，那么，那物体看起来就会很模糊，就好像从一副不合光的眼镜里去看东西一样。可是，单片透镜不管是用什么玻璃制造的，是不能把所有的光集中于同一焦点的。读者当然知道平常的光，不论是从太阳或是从星上来的，都是无数不同的颜色的混合，只要将它通过三棱镜便可分开来。这些颜色从红色的一头起一直排下去是橙、黄、绿、蓝、靛、紫。一个单片透镜会把不同颜色的光聚集到不同的焦点上去；红的离物镜最远而紫的最近。这种光线的分开叫做“色散”（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）。
三百年前的天文学家都以为绝无办法避免透镜的色散作用。约在１７５０年，伦敦的多龙德（Ｄｏｌｌｏｎｄ）发明了一个方法避免这种弊病，那就是利用两种不同的玻璃，一种是冕牌玻璃，一种是火石玻璃。这种方法的原理是非常简单的。冕牌玻璃的折光能力差不多跟火石玻璃一样，可是色散能力却差不多加大了一倍。于是多龙德用两块透镜做成了一副物镜，其中的一部分见图１０。前面是一片冕牌玻璃的凸镜，这是普通的做法。与它连在一起的是一片火石玻璃的凹镜。既然这两透镜的曲度相反，便会使光向不同的方向射去。冕牌玻璃要把光集中于一点，火石玻璃的凹镜却要把光线分散。如果单用火石玻璃，我们便会看到光线通过它，不但不向一点集中，反要从一点向各方向渐渐散开。这片火石玻璃的聚焦能力制作得恰好比冕牌玻璃的聚焦能力的一半大一点。这一巧妙的设计已足可消去冕牌玻璃的色散了；却还不能消去它的折光能力的一半以上。联合的结果便是所有的光线通过，其中都差不多集中于一个焦点，但这焦点却要比单用冕牌玻璃时远了约一倍。
刚才说的“差不多集中于一个焦点”，是因为比较不幸：这两层玻璃组合起来还不能把所有各种颜色的光线绝对集中于同一焦点上。望远镜口径愈大，这种弊病愈严重。如果你从一架大折射望远镜中去看月亮或一颗亮星，一定会看到它们周围有一圈蓝色或紫色的晕痕。这两重透镜不能把蓝色或紫色光线也集中到和其他颜色相同的焦点去，由此而产生了称为“二级光谱”的像差。这是由一般光学玻璃的性质决定的，科学家们也没办法。目视用的折射望远镜所需的视场一般不大，二级光谱是它的主要像差，缩小相对口径可以减少它的不利影响。
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望远镜中的透镜（2）
因为大型折射望远镜要求采用大块的透光性能优良的光学玻璃，这给制造带来困难。而且大型折射望远镜在紫外和红外波段的透光量比反射望远镜少、存在残余色差。它的架构的支持力也不如反射望远镜那么好，因此制造这种望远镜的花费要更大。这些都限制了它向更大的口径发展。当今世界上最大的折射望远镜的口径只有１．０２米。
由于物镜的这种聚光于焦点的作用，远处物体的像便在焦平面上形成了。焦平面是通过焦点与望远镜的主轴或视线成直角的平面。
望远镜中所成的像是怎样的情形，你可以在照相师准备照相时去瞧一瞧他的照相机中的毛玻璃。你在那儿可以见到一副面孔或一张远景画在毛玻璃上。从各方面说来，照相机就是一架小望远镜，而毛玻璃，或者放感光片的地方，便是焦平面。我们还可以反转过来叙述这种情形，说望远镜是长焦距的大照相机，我们可以用它照天空的相片，正如同照相师用照相机照平常的相片一样。
有时候，我们可以通过明白一件东西不是什么而更充分地明白它是什么。两百多年前的著名的月亮大骗案中，有一点正好能这样帮助我们。那个作家用这样一个荒唐的故事欺骗了很多轻信的读者：赫歇耳爵士（Ｓｉｒ Ｊｏｈｎ Ｈｅｒｓｃｈｅｌ）用极大放大倍率的望远镜观测月亮，竟然感觉没有充分的光足以看出�