态空间的矢量场可以大致地用4个区域来描述（图3．11a）。在区域A中，两个群体都相对较小，捕食鱼类由于被捕食鱼类的缺乏而减少，而被捕食鱼类则由于捕食鱼类较少而增加。这种习惯趋势作为受约束的速度矢量，在图中示意为带箭头的曲线。在区域B中，被捕食鱼类较多，捕食鱼类较少。当被捕食鱼类较多和捕食鱼类较少时，两种种群都增长。这用矢量示意在区域B中的矢量来示意。在区域C中，两个群体都相对较大。捕食鱼类因食物充分而增加，而被捕食鱼群则减少。这种趋势用区域C中的矢量来示意。在区域D中，被捕食鱼类不多而捕食鱼类较多。两个群体都在减少。这种趋势用矢量示意在区域D中。这种系统的相图可以用封闭的轨迹形象地表示出来，因为此种变动趋向于循环。
在图3．11b中，相图是一组围绕着一个中心平衡点的封闭轨迹。正如动力学系统理论告诉我们长期可期待的是什么，相图可使生态学家知道两个群体从长远看会发生什么。捕食鱼类和被捕食鱼类的起始群体都将周期地再现。
如果将某种生态摩擦加进模型中，中心就将成为一个点吸引子。这将是一个静止平衡态的生态系统模型（图3。11c）。对此模型进行另一种（但是可能更现实的）修订，导致了如图3．11d的相图，只有一个周期轨迹。
从分析的观点看，群体的演化受群体大小的变化率的方程所支配。显然，群体中个体的数目按照其生长率减去其死亡率而变化。进一步的参量必须考虑到有限的食物供给或食物源的耗尽。群体的生活条件有若干种，这些都必须在模型中加以考虑。如果不同的物种以不同的食物为生，不发生相互作用，那么它们就可以共存。
如果不同的物种在类似的条件中生活，那么食物供给的交叠就必须在群体的演化方程中加以考虑。如果把食物随时间的变化略而不计，那么就极大地减少了复杂性。所形成的演化方程达到稳定构型时，允许有几种共存方案。
在生物学上，稳定态相应的生态生境对于物种的生存是重要的。由洛特卡…沃尔特拉方程实现的两个群体的捕食者…被捕食者关系，表现为图3．11中的相图。自然界的一种特殊的合作形式是两个物种的共生。用演化方程为某种共生建立模型时，必须要考虑到，一种物种的增加率也依赖于另一种物种的存在。
动物群体可以以其社会行为的复杂性程度为标志。有一些昆虫群体具有复杂的社会结构，社会生物学对它们颇感兴趣。尼科利斯等人进行了尝试，试图用复杂动力学系统为白蚁的社会组织建立模型。白蚁的个体之间的相互作用，在物理上是借声音、视觉。触觉和化学信号的发送来实现的。
系统的复杂的有序是由功能结构如组织等级的规则、巢穴建筑、途径形成、材料或食物输送等等来决定的。白蚁合成调节其行为的化学物质。它们有这样的习性，即追随化学分子密度达到其极大值所处的方向。小动物们集体的和宏观的运动，由这些化学物浓度来调节。
为了给此种集体运动建立模型，需要两个方程，要考虑到昆虫和化学物质浓度的变化率。在序参量（“趋化性系数”）的临界值，稳恒的均匀解变得不稳定。系统于是演化成为一种稳恒的不均匀状态。相应地，不同的分支结构将出现，正如在不同的白蚁社会中观察到的那样。图3．12示意出白蚁的集体运动中，两种不同物种有两种类型的结构特征。
这种活动早已被观察到，并已对此进行了实验探讨。一个典型的观察实例是，在特定点的建筑材料的堆积，刺激起昆虫开始在此处积累起更多的建筑材料。这是一种自催化反应，它与昆虫的随机堆放一起可以用3个微分方程来建立模型。这些方程包括了这样的观察：白蚁在操作其建筑材料时，放出特定的化学物质气味，它们在大气中扩散，并将昆虫吸引到最大密度的地点，在此已有建筑材料的堆积。
因此，第一个方程描述建筑材料浓度的变化率，它正比于昆虫的浓度。第二个演化方程涉及到气味的变化率，气味具有一定的扩散系数。第三个演化方程描述了昆虫浓度的变化率，包括昆虫、扩散和朝向气味源运动的昆虫流。
筑巢的复杂社会性活动对应于这些方程的解。因此，最初的不协调的活动阶段对应于这些方程的均匀解。如果某处出现了因许多建筑材料堆积而产生大涨落，那么就会出现某根柱子或某堵墙。宏观有序的形成，在此表现为昆虫的巢穴建筑物，是由微观相互作用的涨落引起的。
上述类型的模型现在常常运用于生态学。有必要提到的是，它们仍然处于相当简单的水平。在现实中，人们不得不考虑到许多其他的效应，诸如时间滞后、季节变化、不同的死亡率、不同的反应行为。一般地，出现的往往不仅仅是一种或两种复杂群体及其（简化了的）环境的相互作用，而且还有大量不同的相互作用着的群体。它们的非线性动力学的相图至少允许进行长时间的总体预测。
在传统的达尔文观点中，生物进化——它们的建模必须采用复杂动力系统——有两种重要的力量在起作用：突变压力和选择。在生物学群体中，个体的行为唯一受其基因支配，新型个体的放大相应于通过突变的自然选择的达尔文进化，这是系统中自发出现的。在高等动物的情形，有了行为变化（“创新”）和通过信息来适应的可能性。在生态学进化中，新的生态生境出现了，它们为特定的物种所占据。显然，进化没有某种简单的图式，而是某种不同等级的复杂的变化和稳定化策略，它们是从前生物进化到生态学进化中形成的，最终是具有人的学习策略的文化进化（参见第6章）。
复杂系统探究方式显示出大量的可能的进化，其方向难以预料，由随机涨落引起。全局的优化是没有的，全局的收益函数也是没有的，全局的选择函数同样是没有的，其他简化的进化策略仍然是没有的，发生的只是一系列的接近分叉点的不稳定性。简言之，达尔文的观点仅仅是进化的一个特殊方面。对于他的同时代人来说，他好像是以叫做“进化”的非人格化神代替了叫做“上帝”的人格化神，并以简单规律支配这个世界。这种19世纪的世俗化宗教态度后来得到延续。政治思想家如卡尔·马克思相信一个叫做“历史”的非人格化神，它以简单的社会规律支配着人类的命运。
在18世纪，康德已经在抱怨“自然”一词似乎是表示了一个非人格化的神。但是，正如康德所说，“自然”只不过是人的“调控性思想”。从现代的观点看，实际上我们可以仅仅承认具有或多或少复杂性的动力学模型，它们以或多或少的精确性适合于观察数据。在告别了自然界和人类史上的某些显赫的先知以后，给我们的情感唯一留下的，也许是危险的混沌涨落。但是，另一方面，正是这些涨落可能导致真正的创新，真正的选择和真正的自由。
《复杂性中的思维物质》
克劳斯·迈因策尔著 曾国屏译
4复杂系统和心－脑的进化
人们如何解释心和脑的形成呢？本章首先扼要回顾一下心－身问题的历史。除了宗教传统以外，前人所持有的心和身的概念常常受到科学和技术的最高级标准的影响（4．1）。在复杂系统框架内，大脑的模型是非线性动力学的复杂细胞系统。精神状态的形成（例如模式识别、感情、思维）被解释为大脑集合体中（宏观）序参量的演化，序参量是远离热平衡的学习策略中神经细胞的非线性（微观）相互作用引起的。例如，模式识别就被解释为某种相变，显示出与决定着物理学、化学和生物学中模式形成的演化方程有相似之处。在神经生理学的认知心理学的最新研究中，科学家甚至推测，意识和自我意识的形成也取决于作为自反映的神经实现的“元细胞集合体”的产生率。弗洛伊德的无意识，被解释为某些注意状态和序参量的（部分）关闭。甚至我们的做梦和情绪也表现为是受非线性动力学支配的。
“人的脑和心问题上的牛顿”被找到了吗？当然没有。复杂系统探究方式不能解释精神是什么。但是，我们可以为在一定条件下的某些精神状态动力学建立模型。甚至原则上也包括为意向性行为建立模型。复杂系统不需要类似于大脑中的“小人”这种虚构的中心处理者。因此，瓦丘的富有嘲笑意味的观察过时了，他的观察中没有发现人体中有任何灵魂，甚至经过了上百次的解剖也是如此。精神气质被理解为复杂系统的一种整体状态，由其部分的局域非线性相互作用引起，但是不可能被还原为部分。我们的奇妙的情感、想像和创造性，自从人类文化开始以来一再为诗人和艺术家所赞颂，但是复杂系统方式还没有触动这些问题，尽管我们将模拟其非线性动力学的某些方面。
4．1从柏拉图的灵魂到拉美特利的《人是机器》
自然中的最复杂的器官之一是人的大脑。今天，我们知道，由于有了大脑，才使得人的精神、意识和人格的形成成为可能，而这一切自从人的思维出现以来一直被看作是人的最大的奇迹之一。运用复杂系统探究方式，我们可以用复杂神经网络的非线性相互作用来为人的感知和思维的形成建立模型。因此，复杂系统的模型就有助于我们去理解心…身过程是如何工作的，是如何在一定条件下的自然进化中出现的。基于这种观点，从长远来看，对于符合自然进化规律的意识和精神的形成，也就不会感到惊奇了。但是，它的产生仍是一个谜。
在我们探讨复杂系统和心－身的进化之前，让我们先回顾一下早期的精神哲学和神经生理学史。对照历史背景，我们可以看到，传统的心－身问题中的哪些问题已经由复杂系统探究方式解决了，哪些问题还没有得到解决。
在前面的几章中，我们已经指出早期的神话和宗教信念都试图解释人们生活的世界并对自然力作出想像。显然，人的欲望、恐惧、愤怒和想像力，如同自然的强制力那样，支配着人所生活的世界。意识或心灵或精神或灵魂都是生命所经历的，它们似乎在人死后就“离开”了人体。人们已经力图用自己熟悉的关于相互作用着的物理事物的经验，来为这些未知的过程建立模型。精神或意识状态被假定为叫做“灵魂”的特殊的实体或某种类似的东西，正是它们造成了人的意向性行为。伴随着这种精神状态的假设，引出了这样一个问题：灵魂处于身体中何处。通常的回答是，它是由身体提供的，或它是集中在某些器官中，例如心脏和肺部。尽管这种惊人的“事物”效应显然是真实的，但是它不能像上帝或幽灵那样，是不可见、抓不住的。因此，人们普遍地相信，它具有某种神性的起源。前苏格拉底的哲学家们，在对传统的信仰和宗教信念的批判中，从自然中寻求原因和原素。一些思想家把“灵魂”看作诸如“气”和“火”这样的物质，因为，它们被看作最精细、最轻盈的物质形式。在阿那克萨戈拉看来，精神是运动和有序的原则，因此也就是生命的原素。在赫拉克利特看来，灵魂如同由宇宙的规律（逻各斯）所控制的火焰。灵魂如同火，被水消灭：“死就是灵魂变成水”。这些探索就是用熟悉的已知的东西来为未知的东西建模。
值得注意的是一位早期的医学思想家、毕达哥拉斯派学者、克劳东的阿尔克梅翁，他看来是第一位把感觉和思维定位在大脑的古希腊思想家。像古希腊早期的太阳中心宇宙中的天体模型一样，这种天才的思想很快就淹没在亚里士多德的权威之中，亚里士多德认为心脏是意识的场所，大脑仅仅是用空气来进行冷却的机器。尽管亚里士多德深受古希腊医学思想家的影响，但是他不同意希波克拉底的伟大洞见：大脑是“意识的信使，并告诉它发生什么”。
德谟克利特捍卫了早期的还原主义精神哲学。他力图把精神状态还原为最小原子的相互作用。他的还原论中，“灵魂”当然就仅仅由特殊的物质（但不可观测的）原子来定义。与物质的定义或类比相反，毕达哥拉斯哲学家把人或动物的灵魂解释成非物质性精质，因为它可以想像为非物质的思想，如数字和关系。换言之，灵魂是用数学的比例系统来建模的，它的和谐或不和谐代表着如同音乐旋律的精神状态。
毕达哥拉斯的概念影响了柏拉图关于人类灵魂的哲学，这种哲学与他的形式或理念论结合在一起。在他的对话《美诺篇》中，柏拉图表明，一个未受训练的奴隶是可以求解数学问题的。在柏拉图看来，所有的人在获得任何（先验的）经验之前都有某种永恒的知识。人通过分有永恒的形式和理念具有某种先验的知识例如数学，这些形式和理念是ante rem即与存在物的失真的、暂时的表面现象无关。
亚里士多德批评了柏拉图的实在背后的理念世界的假说。理念是人对形式的抽象，形式在自然中发挥着作用。灵魂被描述为活物体的形式（“实质”），即“原初隐德来希”，它是一种目的性力。但是，它并不与物质分离。灵魂是人体中的一种潜能。按照亚里士多德的说法，人的机体被理解为一个整体。
然而，在亚里士多德和斯多葛传统中，已经发现了神经系统的解剖学。盖仑相信，神经把心灵普纽玛输送到肌肉，从而引起运动。心灵普纽码不仅仅是一种如同呼吸和空气那样的物质材料，也是一种生命精灵。在中世纪，亚里士多德和斯多葛派的自然哲学对伊斯兰传统中的医学思想家有巨大的影响，如阿维森那，他建立了一个医学学派，在手术、药理、治疗和康复中都留下了令人印象深刻的活动。后来，这些波斯和阿拉伯世界的医学准则只为少数几个基督教中世纪的思想家如艾伯特·马格努斯所认识。在关于心和脑的哲学